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自由度 (工程學)

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結構力學上的自由度(Degrees of freedom),或稱動不定度(Degrees of kinematic indeterminacy),意指分析結構系統時,有效的結構節點上的未知節點變位數。其中稱之為「有效」是因為結構構件上的任一點,都應有機會具有自由度,一般只選擇其中對分析整體結構有用的節點變位來討論,而稱為「未知」則因為為求解容易,通常儘可能減少自由度的數量,因此扣除已知的變位。

自由度的分類

自由度大致有兩種型式:

  1. 旋轉的自由度。
  2. 移動的自由度。

在平面中,只有三個自由度,一者為面旋轉,二者為前後及左右兩個移動。

在立體中,有六個自由度,三個為前後、上下及左右三個移動和前後、上下及左右三面旋轉。簡單來說就是沿三個坐標軸的移動和繞三個坐標軸的轉動 把構建相對於參考系具有獨立運動參數的數目稱為構件的自由度

自由度的運用

自由度作為結構力學中的重要概念,是描述一個結構基本情況的基本參數。在結構分析中,將自由度作為主要未知數,基本求解方法有兩種:利用變形諧合條件求解的方法,稱為力法,此法的應用範圍是未知的自由度較少的情況。利用力平衡條件求解的方法,稱為位移法,此法應用較為廣泛,尤其在求解高階超靜定結構的情況下較力法容易,適合利用線性代數(矩陣)的方式配合程式撰寫來求得欲知的自由度。

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