莫比烏斯變換
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在幾何學裏, 莫比烏斯變換是一類從黎曼球面映射到自身的函數。用擴展複平面上的複數表示的話,其形式為:
其中 z, a, b, c, d 為滿足 ad − bc ≠ 0的(擴展)複數。
莫比烏斯變換也可以被分解為以下幾個變換:把平面射影到球面上,把球體進行旋轉、位移等任何變換,然後把它射影回平面上。 莫比烏斯變換是以數學家奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯的名字命名的,它也被叫做單應變換(homographic transformation)或分式線性變換(linear fractional transformation)。