速度位維基百科,自由的 encyclopedia 速度位(Velocity Potential)被使用在流體動力學上,當流體佔滿單連通區且無旋性。 如此情況: ∇ × u = 0 {\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0} 這裏 u {\displaystyle \mathbf {u} } 是流體的流速。所以, u {\displaystyle \mathbf {u} } 可表示為純量函數 Φ {\displaystyle \Phi \;} 的梯度: u = ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \Phi \;} Φ {\displaystyle \Phi \;} 是對於 u {\displaystyle \mathbf {u} } 的速度位。 速度位不是唯一的。若 a {\displaystyle a\;} 是一個常數, Φ + a {\displaystyle \Phi +a\;} 也是對於 u {\displaystyle \mathbf {u} } 的速度位。反過來說,若 Ψ {\displaystyle \Psi \;} 是對於 u {\displaystyle \mathbf {u} } 的速度位,則 Ψ = Φ + b {\displaystyle \Psi =\Phi +b\;} ,而b是個常數。 不同於流函數,速度位可以存在於三維流中。
速度位(Velocity Potential)被使用在流體動力學上,當流體佔滿單連通區且無旋性。 如此情況: ∇ × u = 0 {\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0} 這裏 u {\displaystyle \mathbf {u} } 是流體的流速。所以, u {\displaystyle \mathbf {u} } 可表示為純量函數 Φ {\displaystyle \Phi \;} 的梯度: u = ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {u} =\nabla \Phi \;} Φ {\displaystyle \Phi \;} 是對於 u {\displaystyle \mathbf {u} } 的速度位。 速度位不是唯一的。若 a {\displaystyle a\;} 是一個常數, Φ + a {\displaystyle \Phi +a\;} 也是對於 u {\displaystyle \mathbf {u} } 的速度位。反過來說,若 Ψ {\displaystyle \Psi \;} 是對於 u {\displaystyle \mathbf {u} } 的速度位,則 Ψ = Φ + b {\displaystyle \Psi =\Phi +b\;} ,而b是個常數。 不同於流函數,速度位可以存在於三維流中。