五進制

五進制是以5為底的進位制。在五進制中，有五個數字，各是0、1、2、3、4，用來代表各種實數，依此規則，十進制的5，在五進制中為10。

五進制因與人類一隻手的手指數相符而被一些文化使用。在二十世紀中，已知有肯亞和尼日利亞的約魯巴人仍在使用這種五進制的系統，不過由於外來文明的侵略，這些部落原本使用的五進制，也慢慢被十進制取代。另一方面，在西歐普遍流行的二十進制，亦被視為一種特殊的五進制特例。

Qui （五進）	Bin （二進）	Dec （十進）
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
10	0101	5
11	0110	6
12	0111	7
13	1000	8
14	1001	9
20	1010	10
21	1011	11
22	1100	12
23	1101	13
24	1110	14
30	1111	15

比較

五進制乘數表

×	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20
1	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20
2	2	4	11	13	20	22	24	31	33	40
3	3	11	14	22	30	33	41	44	102	110
4	4	13	22	31	40	44	103	112	121	130
10	10	20	30	40	100	110	120	130	140	200
11	11	22	33	44	110	121	132	143	204	220
12	12	24	41	103	120	132	144	211	223	240
13	13	31	44	112	130	143	211	224	242	310
14	14	33	102	121	140	204	223	242	311	330
20	20	40	110	130	200	220	240	310	330	400

標準五進制中的數字 0 到 25

五進制	0	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20	21	22
二進制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100
十進制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
五進制	23	24	30	31	32	33	34	40	41	42	43	44	100
二進制	1101	1110	1111	10000	10001	10010	10011	10100	10101	10110	10111	11000	11001
十進制	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

五進制分數

十進制 (periodic part)	五進制 (periodic part)	二進制 (periodic part)
1/2 = 0.5	1/2 = 0.2	1/10 = 0.1
1/3 = 0.3	1/3 = 0.13	1/11 = 0.01
1/4 = 0.25	1/4 = 0.1	1/100 = 0.01
1/5 = 0.2	1/10 = 0.1	1/101 = 0.0011
1/6 = 0.16	1/11 = 0.04	1/110 = 0.010
1/7 = 0.142857	1/12 = 0.032412	1/111 = 0.001
1/8 = 0.125	1/13 = 0.03	1/1000 = 0.001
1/9 = 0.1	1/14 = 0.023421	1/1001 = 0.000111
1/10 = 0.1	1/20 = 0.02	1/1010 = 0.00011
1/11 = 0.09	1/21 = 0.02114	1/1011 = 0.0001011101
1/12 = 0.083	1/22 = 0.02	1/1100 = 0.0001
1/13 = 0.076923	1/23 = 0.0143	1/1101 = 0.000100111011
1/14 = 0.0714285	1/24 = 0.013431	1/1110 = 0.0001
1/15 = 0.06	1/30 = 0.013	1/1111 = 0.0001
1/16 = 0.0625	1/31 = 0.0124	1/10000 = 0.0001
1/17 = 0.0588235294117647	1/32 = 0.0121340243231042	1/10001 = 0.00001111
1/18 = 0.05	1/33 = 0.011433	1/10010 = 0.0000111
1/19 = 0.052631578947368421	1/34 = 0.011242141	1/10011 = 0.000011010111100101
1/20 = 0.05	1/40 = 0.01	1/10100 = 0.000011
1/21 = 0.047619	1/41 = 0.010434	1/10101 = 0.000011
1/22 = 0.045	1/42 = 0.01032	1/10110 = 0.00001011101
1/23 = 0.0434782608695652173913	1/43 = 0.0102041332143424031123	1/10111 = 0.00001011001
1/24 = 0.0416	1/44 = 0.01	1/11000 = 0.00001
1/25 = 0.04	1/100 = 0.01	1/11001 = 0.00001010001111010111

用途

在許多語言中^[1]都會使用五進制，其中包括古馬其語^[2]、農古布尤語^[2]、庫恩科潘努特語^[3]、路易斯語^[4]、薩拉韋卡語。而古馬其語是一種真正的「5-25」語言，其中25是5中較高的一組，古馬其語數字系統^[2]如下所示：

十進制	五進制	數字名稱
1	1	wanggany
2	2	marrma
3	3	lurrkun
4	4	dambumiriw
5	10	wanggany rulu
10	20	marrma rulu
15	30	lurrkun rulu
20	40	dambumiriw rulu
25	100	dambumirri rulu
50	200	marrma dambumirri rulu
75	300	lurrkun dambumirri rulu
100	400	dambumiriw dambumirri rulu
125	1000	dambumirri dambumirri rulu
625	10000	dambumirri dambumirri dambumirri rulu