伯格斯方程
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伯格斯方程（Burgers equation）是一個模擬衝擊波的傳播和反射的非線性偏微分方程，給定函數 ，與擴散系數 ，則一維的伯格斯方程可以寫成以下的形式:
Backlund 變換
伯格斯方程通過下列Backlund變換[1]。
![{\displaystyle w[x]={\frac {1}{2}}wu}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a81e71b8e6a9b2d0bab5a68aabef873ebe48949)
![{\displaystyle w[t]={\frac {1}{2}}w[x]u+{\frac {1}{2}}wu[x]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9b0a5d9f79f3a81a1ef2b2149cb6a9a0e658f76)
則化為 熱方程：
![{\displaystyle HEq:=w[t]=w[x,x]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/284bd3db109e496f31aca22e271d172564e7ec88)
解析解
伯格斯方程有鐘行孤波和扭波兩種形式的行波解[2]
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參考文獻
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