位似變換

在數學中，位似變換是仿射空間上的一種變換，由一點S和一個非零常數λ決定。S稱為位似中心，而λ稱為位似比。位似變換的作用是${\displaystyle M\mapsto S+\lambda {\overrightarrow {SM}}}$

也就是說，令S點不變，把任意點M映射到N，使得向量SN和向量SM在一條直線上，而比例為λ。在歐氏幾何中，位似變換就是固定一點的相似變換，當${\displaystyle \lambda >0}$時保持所有向量方向，而當${\displaystyle \lambda <0}$時逆轉所有向量方向。仿射空間上的所有的位似變換與平移變換一起，構成一個群，稱為伸縮群或者位似——平移群。這個群是由所有把任意直線變為與其平行的直線的仿射變換構成的。