洛倫茲曲線

洛倫茲曲線（英語：Lorenz curve），是1905年由經濟學家馬克斯·洛倫茲所提出的表示收入分配的曲線，意大利經濟學家科拉多·堅尼在此基礎上定義了堅尼系數。

「Lorenz curve」的各地常用譯名
中國大陸	洛倫茲曲線
港澳	羅倫茲曲線
臺灣	羅倫茲曲線[1]

圖中的紅線即為洛倫茲曲線

提示：此條目的主題不是洛倫茲分布。

解釋

在經濟學裏，洛倫茲曲線是在過往財富分配數據上建立的累積分布函數所對應的曲線，它通過變數y%的值來反映各項分配的比例。它經常被用來描述收入的分配情況，即以x%代表一部分（收入相似）家庭佔整個社會家庭的比例，以y%代表該部分家庭的收入佔整個社會收入的比例。該曲線也可用來描述社會資本的分配情況。在這些應用當中，經濟學家經常把它用來衡量社會（主要指社會收入）是否公平。概率密度函數（f(x)）或累積分布函數（F(x)）：

${\displaystyle L(F)={\frac {\int _{-\infty }^{x(F)}xf(x)\,dx}{\int _{-\infty }^{\infty }xf(x)\,dx}}={\frac {\int _{0}^{F}x(F')\,dF'}{\int _{0}^{1}x(F')\,dF'}}}$

這曲線在發展經濟學上，除了用於常見的堅尼系數表示收入分布，還有土地分布，教育度的程度的分布等。

參見

• 堅尼系數
• 倒U曲線