變形伯格斯方程

變形伯格斯方程 （Modified Burgers equation）是一個非線性偏微分方程：^[1]

${\displaystyle u_{t}+{\frac {k}{t}}*u+b*u*u_{x}=a*u_{xx}}$

解析解

${\displaystyle p[1]:={\frac {(x+C1)*(x-b*C3*ln(abs(t)))}{(t*(C2+b*ln(abs(t))))}}+C3/t}$

${\displaystyle p[2]:={\frac {((1-k)*x+C1)*t}{(C2*t^{k}+b*t)+C3*(1-k)*t^{(}-k)}}}$

${\displaystyle p[3]:={\frac {C1*((1-k)*x+C1)*(C1*x+C2)}{(C2*t^{k}+b*t)}}}$

${\displaystyle p[4]:={\frac {C1^{3}*((1-k)*x+C1)*t}{(C2*t^{k}+b*t)}}}$

${\displaystyle p[5]:={\frac {((1-k)*x+C1)*(x-b*C3*t^{(}1-k))}{(C2*t^{k}+b*t)+C3*(1-k)*t^{(}-k)}}}$

三維圖

變形伯格斯方程三維圖

變形伯格斯方程三維圖

變形伯格斯方程三維圖

變形伯格斯方程三維圖

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