坐標轉換

坐標轉換，是指在一個m維拓撲流形中一個坐標鄰域到另一個坐標鄰域的坐標的變換。形式上說，m維拓撲流形${\displaystyle {\mathcal {M}}}$上兩個相交的坐標鄰域${\displaystyle (U,\varphi ),(V,\psi )}$，同胚映射${\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi (U\cap V)\rightarrow \psi (U\cap V)}$被稱為是${\displaystyle (U,\varphi )}$到${\displaystyle (V,\psi )}$的坐標轉換。

圖中以M中兩個開集U與V的交集中的點P作為代表來表示其坐標。

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