垂線測試

在數學中，垂線測試用於判定一個關係或其圖像是否為一個函數。對於一個函數，每一個x值至多對應一個y值。因此，對於實函數，一條垂直於x軸的直線（x=k）與一個函數的圖像至多有1個交點。如不然，則說明其並非函數的圖像^[1]。

設R為二元關係，其定義域為X，值域為Y。考慮XxY上的垂線

${\displaystyle x_{0}\in X,\{(x_{0},y):y\in Y\}=(x_{0}\times Y)}$

• 如果每一條垂線與圖至多有一個交點，則說明該關係是一個函數；
• 如果有至少一條垂線與圖產生了一個以上交點，則說明該關係不是函數。

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