截角正二十四胞體

截角正二十四胞體由48個三維胞組成: 24個立方體, 和24個截角八面體。每個頂點周圍環繞着三個截角八面體和一個立方體。^[1]

截角正二十四胞體
施萊格爾投影 (立方體胞在前)
類型	均勻多胞體
識別
名稱	截角正二十四胞體
參考索引	2 3 4
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	t0,1{3,4,3}
性質
胞	10 24 (4.4.4) 24 (4.6.6)
面	240 144 {4} 96 {6}
邊	384
頂點	144
組成與佈局
頂點圖	Irr. tetrahedron
對稱性
考克斯特群	F4, [3,4,3], order 1152
特性
convex, isogonal，環帶多胞體

構造

截角正二十四胞體的細胞可以通過在正二十四胞體的棱的三分點處截斷其頂點。截斷的24個正八面體變成新的截角八面體，並在原來的頂點處產生了24個新的立方體。

結合

截角八面體的六邊形面彼此結合在一起，而它們的正方形面則連接到立方體。

投影

正交投影

Fk 考克斯特平面	F4	B4	B3	B2
Graph
二面體群	[12]	[6]	[8]	[4]

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  展開圖
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  球極投影
  (對着一個 截角八面體胞)

坐標

一個棱長為2的截角正二十四胞體的144個頂點的笛卡兒坐標系坐標

${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\sqrt {3 \over 2}},\ \pm {\sqrt {3}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\sqrt {3 \over 2}},\ 0,\ \pm 2\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {2}{\sqrt {3}}},\ \pm 2\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {4}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-5}{\sqrt {6}}},\ {\frac {1}{\sqrt {3}}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {3}{\sqrt {10}}},\ {\frac {-5}{\sqrt {6}}},\ {\frac {-2}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$

${\displaystyle \left(-{\sqrt {2 \over 5}},\ {\sqrt {2 \over 3}},\ {\frac {2}{\sqrt {3}}},\ \pm 2\right)}$ ${\displaystyle \left(-{\sqrt {2 \over 5}},\ {\sqrt {2 \over 3}},\ {\frac {-4}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left(-{\sqrt {2 \over 5}},\ -{\sqrt {6}},\ 0,\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {-7}{\sqrt {10}}},\ {\frac {1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {1}{\sqrt {3}}},\ \pm 1\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {-7}{\sqrt {10}}},\ {\frac {1}{\sqrt {6}}},\ {\frac {-2}{\sqrt {3}}},\ 0\right)}$ ${\displaystyle \left({\frac {-7}{\sqrt {10}}},\ -{\sqrt {3 \over 2}},\ 0,\ 0\right)}$

更簡單的，截角正二十四胞體的頂點是五維空間笛卡兒坐標系的（0,0,0,1,2）或（0,1,2,2,2）的全排列。