拉普拉斯數

拉普拉斯數（Laplace number，La）也稱為蘇拉特曼數（Suratman number，Su），是描述流體力學中自由表面的無量綱，是流體表面張力及流體內動量傳播（主要是耗散）的比值。拉普拉斯數和蘇拉特曼數分別得名自皮埃爾-西蒙·拉普拉斯和印尼物理學家P. C. Suratman^[1]。

拉普拉斯數的定義如下^[2]：

${\displaystyle \mathrm {La} =\mathrm {Su} ={\frac {\sigma \rho L}{\mu ^{2}}}}$

其中：

• ${\displaystyle \sigma }$為表面張力，
• ${\displaystyle \rho }$為密度，
• ${\displaystyle L}$為長度，
• ${\displaystyle \mu }$為液體的黏度。

拉普拉斯數可以用雷諾數Re和韋伯數We表示^[2]：

${\displaystyle \mathrm {La} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {We} }}}$

雷諾數是黏滯力和慣性力之間的關係，而韋伯數是表面張力和慣性力之間的關係。

若拉普拉斯數較大，表示表面張力對系統的影響較大，若拉普拉斯數較小，表示黏滯力對系統的影響較大。

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• 奧內佐格數Oh，和拉普拉斯數有以下的關係${\displaystyle \mathrm {La} =\mathrm {Oh} ^{-2}}$