敏感度分析

敏感度分析（Sensitivity analysis，也稱敏感性分析）是研究數學模型或系統(數值或其他)輸出中的不確定性如何在其輸入中被分配到不同的不確定性來源。^[1][2]一個相關的實踐是不確定度分析，它更注重不確定度的量化和不確定度的傳播；理想情況下，不確定度和敏感度分析應該同時進行。

敏感度分析在其他假設下重新計算結果，以確定指定變量的影響。它可用於多種目的，^[3]包括：

• 在存在不確定性的情況下測試模型或系統結果的穩健性。
• 增加對系統或模型中輸入和輸出變量之間關係的理解。
• 通過識別導致輸出中的顯着不確定性的模型輸入，來減少不確定性。為了提高穩健性（可能通過進一步的研究），這些輸入應該成為關注的焦點。
• 尋找模型中的錯誤（通過發現輸入和輸出之間的意外關係）。
• 模型簡化——修復對輸出沒有影響的模型輸入，或識別和刪除模型結構的冗餘部分。
• 加強建模者與決策者之間的溝通（例如，通過提出更可信，可理解，引人注目或具有說服力的建議）。
• 在輸入因子空間中查找模型輸出為最大值或最小值或滿足某個最佳標準的區域（請參閱優化和蒙特卡洛過濾）。
• 在校準具有大量參數的模型的情況下，首先進行靈敏度測試可以通過關注敏感參數來簡化校準階段。不知道參數的敏感性可能會導致校準時間無用地花不非敏感的參數上。^[4]
• 尋找識別觀測、模型輸入和預測或預測之間的重要聯繫，從而開發出更好的模型。^[5][6]

概述

數學模型（例如生物學、氣候變化、經濟學或工程學）可能非常複雜，因此可能很難理解其輸入和輸出之間的關係。在這種情況下，模型可以被視為一個黑盒，即輸出關於輸入的「不透明」的函數。很多時候，部分或全部模型輸入都受到不確定性來源的影響，包括測量誤差、信息缺失以及對驅動原因（英語：driving force）和機制的了解不足或部分了解。這種不確定性限制了我們對模型響應或輸出的信心。此外，模型可能必須應對系統的自然內在可變性（偶然性），例如隨機事件的發生。^[7]

良好的建模實踐要求建模者對模型的置信度進行評估。這需要首先對任何模型結果中的不確定性進行量化（不確定性分析）；其次，評估每個輸入對輸出不確定性的貢獻程度。敏感度分析解決了這些問題中的第二個問題（儘管不確定性分析通常是必要的前提），在確定輸出變化時，按照重要性對輸入的強度和相關性進行排序。^[2]

在涉及許多輸入變量的模型中，敏感度分析是模型構建和質量保證的重要組成部分。進行政策影響評估研究的國家和國際機構在其指南中包括了關於敏感度分析的部分。例如，歐盟委員會（參見影響評估指南）^[8]、 白宮管理和預算辦公室、政府間氣候變化專門委員會和美國環境保護署^[9] 的建模指南。 在 2020 年發表在《自然》雜誌上的評論中，22 位學者以COVID-19為契機，提出了讓模型更好地為社會服務的五種方法。在五項建議之一「注重假設」中，他們提出避免模型由於輸入變化產生錯誤的方法是進行「全局不確定性和敏感度分析...允許包括變量、數學關係和邊界條件的所有不確定因素，都可以在模型運行、產生輸出的同時變化」。^[10]

參見

• 攝動理論
• 蝴蝶效應