机械计算器

機械計算器是一種能自動進行基本運算的機械裝置。大多數機械式計算器的體積與小型桌上型電腦相當，但隨着電子計算器的出現，機械計算器已被淘汰。

自1851年起在辦公室使用的桌上型機械計算器，其操作界面各不相同。此圖左上角起順時針方向依序為：湯瑪斯四則運算器、康普托計算器（英語：comptometer）、道爾頓加法機（英語：Adding machine）、Sundstrand加法器、奧德納四則運算器

歷史

1623年，威廉·希卡德設計並製造出了最早符合機械計算器廣為接受的定義的裝置（一種具有自動進位功能的計數器）。計算器由兩套技術組成：首先是一套由納皮爾的骨頭製成的算盤，用於簡化六年前（即1617年）首次描述的乘除法運算；其次是一個帶有刻度的計步器（英語：Pedometer），用來執行加減法運算。對現存筆記的研究表明，這台機器在同一個刻度盤上輸入幾次資料後可能會卡住。有學者認為，若進位需要跨過幾個數字（例如將 1 加到 999 上）可能會造成這台機器毀損^[1]，但進一步的研究和複製品否定了這一說法。席卡德曾試圖為天文學家約翰尼斯·開普勒製造第二台機器，但未能完成。他的機器在三十年戰爭的動盪中被燒毀，席卡德於1635年死於瘟疫。

1642年，布萊斯·帕斯卡發明了另一款具有更完善十位進位機制的機械計算器。^[2]當時帕斯卡被他的父親聘為魯昂的稅吏，他因此設計了滾輪式加法器（又稱帕斯卡計算器）以協助處理大量繁瑣的運算。^[3]

在1672年，戈特弗里德·萊布尼茨開始設計一台全新的機器，稱為步進計算器（英語：Stepped Reckoner）（Stepped Reckoner）。它使用了一種由他建造並以他的名字命名的分階圓筒萊布尼茲輪，是第一個採用雙運動設計、第一個使用游標（用以記憶第一個運算元）以及第一個具有可移動滑架的機器。萊布尼茲在1694年與1706年各製造了一台步進計算器。^[4]萊布尼茲輪被用於眾多計算器設計之中，持續了兩百年，甚至到了1970年代的科塔手搖式計算器仍利用了該設計。1970年代中期電子計算機的出現後才不再使用。萊布尼茲也是最先推廣針輪計算器概念的人。^[5]

在18世紀，歐洲有數位發明家致力於發展可處理所有四則運算（加、減、乘、除）的機械計算器。菲利普• 馬特烏斯•哈恩（英語：Philipp Matthäus Hahn）、約翰·赫爾弗里希·穆勒（英語：Johann Helfreich Müller）等人建造了能穩定運作的機器，但由於這些機器需要極大量的手工加工與高精度製作，它們大多為單件作品，並主要陳列於各自統治者的珍奇屋中。唯獨穆勒在1783年製作的機器被用來統計木材價格；後來該機器為達姆施塔特的領地伯爵所收藏。

湯瑪斯四則運算器是第一台商業上成功的機器，於1851年開始製造；它是第一台足夠堅固且可靠，可在辦公室環境中每天使用的機械計算器。四十年間，湯瑪斯四則運算器是市面上唯一可供販售的機械計算器機型，直到1890年更成功的奧德納四則運算器開始工業化生產才打破局面。^[6]

康普托計算器（英語：comptometer）（1887年推出）是第一台帶鍵盤的機械計算器，鍵盤由9個按鍵組成每個按鍵分別代表1到9。1902年開始投入生產的道爾頓加法機是第一台帶有10鍵鍵盤的機械計算器。^[7]自1901年起，有些機械計算器開始裝上電動馬達。^[8]1961年，貝爾打孔卡公司的一個部門Sumlock更名為Sumlock Comptometer有限公司，開始銷售Anita Mk VII（英語：Sumlock ANITA calculator），這是第一台將全電子計算引擎導入桌上型機械計算器的產品，連結起這兩個產業並標誌着機械計算器衰退的開始。機械計算器在1970年代中期停產，結束了長達約120年的產業歷史。

查爾斯·巴貝奇設計了兩類機械計算器，當時過於複雜以致於在他有生之年無法完全建成，且其尺寸甚至需要用蒸汽機來驅動。第一類是他所稱的「自動」機械計算器——差分機，可自動計算並打印數學表格。1855年，佩爾·喬治·舒茨（英語：Per Georg Scheutz）（Per Georg Scheutz）成為少數成功建成較小的簡易版差分機的設計師之一。^[9]第二類則是「可程式化」的機械計算器——分析機，巴貝奇在1834年開始設計；「在不到兩年的時間內，他已草擬出現代電腦的許多顯著特徵。」一個關鍵步驟是採用來自雅卡爾織布機的穿孔卡系統。^[10]使其成為可無限程式化的機器。^[11]在1937年，霍華德·艾肯說服了IBM設計並製造哈佛馬克一號，該機器是第一台基於分析機架構的機器；^[12]當該機器完成時，有些人將其譽為「巴貝奇的夢想成真」。^[13]