熱力學循環

熱力學循環（英語：thermodynamical cycle）是一系列傳遞熱量並做功的熱力學過程組成的集合，通過壓強、溫度等狀態變量的變化，最終使熱力學系統回到初始狀態。狀態量只依賴於熱力學狀態，沿熱力學循環路徑對此類物理量的路徑積分結果為零；而像熱量和功這樣的過程量與循環過程有關，路徑積分不為零。熱力學第一定律指出在一個循環中輸入的淨熱量總等於輸出的淨功。過程可重複的特性使得系統能夠被連續操作，從而熱力學循環是熱力學中一個很重要的概念。在實際應用中，熱力學循環經常被看作是一個准靜態過程並被當作實際熱機和熱泵的工作模型。

一個熱力學循環（斯特靈循環）的P－V圖

在P－V圖上熱力學循環可表示為一個閉合曲線，P－V圖的Y軸表示壓強，X軸表示體積，則閉合曲線所包圍的面積等於過程所作的功${\displaystyle W\,}$：

${\displaystyle {\text{(1)}}\qquad W=\oint P\ dV}$.

這個功在數值上等於傳入系統的熱量${\displaystyle Q\,}$：

${\displaystyle {\text{(2)}}\qquad W=Q=Q_{in}-Q_{out}}$.

方程式（2）的表達式顯示熱力學循環類似於一個等溫過程，不過在循環過程中系統的內能是變化的，只是當每一次循環結束時系統內能會回到初始值。

如果循環過程在P－V圖上是沿順時針方向進行的，這個循環代表着一個熱機，此時的輸出功是正值；如果是沿逆時針方向進行的，則它代表這一個熱泵，此時的輸出功是負值。

概述

兩種主要的熱力學循環類型是熱機循環和熱泵循環。熱機循環將輸入的部分熱量轉化為輸出的機械功，而熱泵循環通過輸入的機械功將熱量從低溫傳向高溫。完全由准靜態過程組成的循環能夠通過控制過程的流向來作為熱機或熱泵循環使用。在P-V圖或溫熵圖上，順時針和逆時針方向分別代表着熱機和熱泵循環。

熱機循環

熱機圖

主條目：熱機

熱機循環是熱機工作的基本原理，這種循環方式為當前世界上大部分的發電站提供能量來源，也為幾乎所有的機動車提供動力。熱機循環按照它們所採用的熱機模型可進一步分類，內燃機中最常見的熱機循環是奧托循環（常稱做四衝程循環），柴油機中最常見的是迪塞爾循環。外燃機中使用的循環方式還包括採用燃氣輪機方式工作的布雷頓循環，以及採用汽輪機方式工作的蘭金循環。

箭頭指向順時針方向的熱力學循環表示這是一個熱機循環。循環由四個熱力學態（四個打叉的點）和四個熱力學過程（四條線段）構成。

這裏在P－V圖上舉例說明如何計算一個由四個熱力學過程構成的熱機循環所做的機械功：

${\displaystyle {\text{(3)}}\qquad W=W_{1\to 2}+W_{2\to 3}+W_{3\to 4}+W_{4\to 1}}$

${\displaystyle W_{1\to 2}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV,\,\,}$ 系統作正功

${\displaystyle W_{2\to 3}=\int _{V_{2}}^{V_{3}}P\,dV,\,\,}$ 當${\displaystyle V_{2}=V_{3}\,}$時系統不作功

${\displaystyle W_{3\to 4}=\int _{V_{3}}^{V_{4}}P\,dV,\,\,}$ 系統作負功

${\displaystyle W_{4\to 1}=\int _{V_{4}}^{V_{1}}P\,dV,\,\,}$ 當${\displaystyle V_{4}=V_{1}\,}$時系統不作功

在過程4->1以及2->3中，如果體積沒有變化，則方程式（3）簡化為

${\displaystyle {\text{(4)}}\qquad W=W_{1\to 2}+W_{3\to 4}}$

熱泵循環和製冷循環

主條目：熱泵

熱泵循環和製冷循環是熱泵和冰箱的理論模型。兩者的差別在於熱泵的用途是保持一塊區域的溫度而冰箱則是使之降溫。最常見的製冷循環是採用製冷劑的相變進行的蒸氣壓縮循環。吸收製冷循環是另一種循環方式，它不將製冷劑氣化，而是將其吸收。氣體製冷循環包括逆向布雷頓循環和林德－漢普遜循環。

熱力學循環的類型

理論上一個熱力學循環由三個或多個熱力學過程組成（通常為四個），這些過程可以為：

• 等溫過程 （溫度恆定，即使伴隨有吸熱或放熱過程）
• 等壓過程 （壓強恆定）
• 等容過程 （體積恆定）
• 絕熱過程 （系統與外界無熱交換）
  • 等熵過程（可逆絕熱過程） （系統與外界無熱交換，同時熵保持恆定）
• 等焓過程 （焓保持恆定）

典型的熱力學循環包括

循環/過程	壓縮	吸熱	膨脹	放熱
外燃機或熱泵經常使用的循環方式
埃里克森循環（第一類,1833年提出） 布雷頓循環	絕熱	等壓	絕熱	等壓
貝爾·科曼循環 （逆向布雷頓循環）	絕熱	等壓	絕熱	等壓
卡諾循環	等熵（絕熱）	等溫	等熵（絕熱）	等溫
朗肯循環（蒸汽機）	絕熱	等壓（汽化）	絕熱	等壓
斯特靈循環	等溫	等容	等溫	等容
埃里克森循環（第二類,1853年提出）	等溫	等壓	等溫	等壓
斯托達德循環	絕熱	等容	絕熱	等容
內燃機經常使用的循環方式
奧托循環	絕熱	等容	絕熱	等容
迪塞爾循環	絕熱	等壓	絕熱	等容
布雷頓循環（噴氣式）	絕熱	等壓	絕熱	等壓
勒努瓦循環（脈衝噴氣式）	等壓	等容	絕熱	等壓

卡諾循環

主條目：卡諾循環

卡諾循環由完全可逆的等熵壓縮和膨脹過程，以及伴隨有吸熱和放熱的等溫過程組成。卡諾循環的熱機效率只依賴於發生熱傳遞的兩個熱庫的熱力學溫度，對於一個循環週期，卡諾熱機的效率為

${\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}}$

其中${\displaystyle {T_{L}}}$是循環過程中的最低溫度（低溫熱庫的溫度），${\displaystyle {T_{H}}}$是最高溫度（高溫熱庫的溫度）。對於卡諾製冷循環，熱泵的性能係數為

${\displaystyle \ COP=1+{\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

對於一個制冷機，性能係數為

${\displaystyle \ COP={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}}$

熱力學第二定律指出，任何熱力學循環設備的效率和性能係數都不可能高於卡諾循環的效率。

理想循環

一個理想熱機的循環示意圖（箭頭指向順時針方向）

一個理想熱機的循環由下面過程組成：

1. 循環路徑的上邊和下邊：平行的等壓過程
2. 循環路徑的左邊和右邊：平行的等容過程

奧托循環

主條目：奧托循環

一個奧托循環由下面過程組成：

1. 循環路徑的上邊和下邊：一對準平行的絕熱過程
2. 循環路徑的左邊和右邊：一對平行的等容過程

斯特靈循環

主條目：斯特靈循環

斯特靈循環和奧托循環相似，但絕熱過程被替換為等溫過程：

1. 循環路徑的上邊和下邊：一對準平行的等溫過程
2. 循環路徑的左邊和右邊：一對平行的等容過程

狀態函數和熵

如果${\displaystyle Z\,}$是一個熱力學的狀態函數，則${\displaystyle Z\,}$經過一個熱力學循環後保持不變：

${\displaystyle \oint dZ=0}$.

熵作為一個狀態函數，定義為

${\displaystyle S={Q \over T}}$

從而有

${\displaystyle \Delta S={\Delta Q \over T}}$,

可見對於任意循環過程都有

${\displaystyle \oint dS=\oint {dQ \over T}=0}$

意味着經過一個循環系統的熵增為零。

參考文獻

• Halliday, Resnick & Walker. Fundamentals of Physics, 5th edition. John Wiley & Sons, 1997. Chapter 21, Entropy and the Second Law of Thermodynamics.
• Walter Greiner; Ludwig Neise, Horst Stöcker. Thermodynamics and Statistical Mechanics. Springer. 2008-05-23 [2009-07-18]. ISBN 978-0387942995. （原始內容存檔於2019-05-02） （英語）. 引文使用過時參數coauthors (幫助)

參見

• 卡諾循環
• 奧托循環
• 熵
• 熱機

外部連結

• 熱力學循環模擬軟件 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）