芽 (數學)

數學上，一個芽（germ），或稱芽胚，是從一個拓撲空間到另一個拓撲空間的連續函數的一個等價類（例如從實直線到自身），其中定義域中的一個點x₀被特別選出。兩個函數f和g是等價的，若且唯若存在一個x₀的開鄰域U，使得對所有x ∈ U,等式f(x) = g(x)成立。所有f在點x₀的局部性質僅依賴於f屬於哪一個芽。

當空間是黎曼曲面時，芽可以視為冪級數，因而芽的集合可以視為解析函數的解析開拓（analytical continuation）。黎曼曲面條目中有更多關於那個意義下的芽的細節。

參看

• 層