計數過程

計數過程（counting process）是取值為非負整數且單調不減的隨機過程${\displaystyle \{N(t),t\geq 0\}}$。即：

1. ${\displaystyle N(t)\geq 0}$。
2. ${\displaystyle N(t)}$是整數。
3. 若${\displaystyle s\leq t}$，則${\displaystyle N(s)\leq N(t)}$。

若${\displaystyle s<t}$，則${\displaystyle N(t)-N(s)}$就是事件在時間段${\displaystyle (s,t]}$內發生的次數。計數過程的例子有泊松過程。

計數過程用來描述一段時間上某事件的發生次數。

具有馬爾可夫性質的計數過程稱為馬爾可夫計數過程。

參考文獻

• Ross, S.M. (1995) Stochastic Processes. Wiley. ISBN 978-0-471-12062-9
• Higgins JJ, Keller-McNulty S (1995) Concepts in Probability and Stochastic Modeling. Wadsworth Publishing Company. ISBN 0-534-23136-5