計里畫方

計里畫方為古代中國地圖學的一種傳統定量製圖方法，此種製圖方法先在地圖上按照一定的比例關係繪成方格坐標網，以此來控制地圖上各要素的方位和距離。計里畫方法一直使用至清代，在地圖投影法和經緯度製圖傳入之前是中國科學性最強的製圖方法^[2]。這一方法於13世紀傳到西方，被阿拉伯和意大利的地圖學學者所採用，其建立的坐標體系被李約瑟稱之為定量方格坐標網^[3]。

以計里畫方法繪製的兩幅古代縣城地圖，上為清乾隆十三年（1748）《海鹽縣續圖經》海鹽全城圖，圖上標有「每方百步」，下為清光緒元年（1875）《長興縣誌》縣城圖，圖上標有「每方二十丈」，至清光緒年間，計里畫方在方志輿圖中已應用非常廣泛^[1]。

起源

關於方格坐標的起源主要有四種說法，第一種認為可能與井田制有關，第二種認為可能與《禹貢》中同心正方形觀念有關，第三種則認為源於古代絹畫地圖中絹的縱（經）、橫（緯）兩種線^{[注 1]}，可能使人聯想到以此可以決定地圖上一個地點的位置，最後一種則認為是為了便於拼圖，如中央政府將各地方所呈上的地圖拼合成全國地圖^[3]。

清初以來眾多中西學者認為計里畫方始於西晉地圖學家裴秀^{[注 2]}，但缺乏實物資料和有關文字記載佐證。現代一些觀點則認為計里畫方為裴秀製圖六體中「分率」^{[注 3]}的一種表現形式，而設分率的地圖未必畫方^[4][5]。

製圖原理

基於中國古代以天圓地方為主的思想觀念，計里畫方的基本製圖原理是將地表面視為平面，不考慮地表曲率^{[注 4]}。這與現代地圖學以地表面為球面截然不同，因此中國傳統地圖學並沒有以球面為基礎而發展出經緯線投影，古代地圖學家也沒有經緯度的概念^[3]。

計里畫方採用正方方格作為網格，每一方格的邊長相當於地圖的比例尺，因此使用這一方法繪製的地圖常有類似於「每方折地百里」、「方括十里」的文字說明，即縮制的比例。利用方格網的控制，需要繪製的地理要素被按一定比例縮制到地圖上，並用各種線條、符號、顏色與註記表示，各要素之間的距離即為水平直線距離，可以量度。由於忽略地表曲率，離測繪中心越遠則製圖誤差越大，但在繪製小範圍地圖時誤差可以忽略不計，從而具有一定的準確度^[2][4]。與此同時，基於中國古代繪製地圖的目的^{[注 5]}，其變形也並沒有成為一個嚴重的問題^[3]。

著名實例

裴秀及追隨者賈耽所繪地圖皆已失傳，元代及以前所流傳下來的中國古代地圖中，採用計里畫方法繪製的地圖實例極為罕見，大部分屬於沒有確定的比例尺、非定量的描述式地圖（或稱形象畫法地圖^[6]）。

現存最早的實例為南宋石刻《禹跡圖》，為劉齊阜昌七年（南宋紹興六年，1136）四月刻石^{[注 6]}，此圖為全國地圖，刻有山川、州郡等地理要素，其長寬各約0.77米，上有水平方格70格，垂直方格73格，共計5110個方格（海洋部分未繪出方格），並標有「每方折地百里」，全圖所涵蓋的總面積約1278萬平方公里，其中的海岸線輪廓和黃河等河流的形狀已與現代地圖十分相似^[2]。

另一個著名的實例為明代羅洪先根據元代朱思本《輿地圖》（原本已失傳）改制增廣而成的《廣輿圖》，最初刊行於明嘉靖三十四年（1555），為一部分省地圖集，共45幅，初刻版開本為正方形，圖幅縱34.5厘米，橫35.5厘米^{[注 7][7]}，其中輿地總圖採用每方折地500里，分省圖（兩直隸十三布政司圖）採用每方折地100里，其餘分別用每方折地40里、80里、200里、400里、500里等^[6]。圖上各省的輪廓已接近現代地圖，此圖也成為晚明和清初眾多地圖的藍本^{[注 8][2]}。