通信的數學理論

《通信的一種數學理論》（A Mathematical Theory of Commuication）是數學家克勞德·香農於1948年在《貝爾系統技術期刊》上發表的一篇文章。^{[1][2][3] [4]}在意識到這項工作的普遍性之後，它在1949年的同名書籍中被重新命名為《通信的數學理論》（The Mathematical Theory of Commuication），^[5]這個標題變化雖小，但意義重大。這篇論文因為催生了資訊論領域，被引用數萬次，是有史以來最具影響力和被引用次數最多的科學論文之一。 ^[6] 《科學美國人》稱該論文為「資訊時代的大憲章」， ^[7]而電氣工程師羅伯特·加拉格稱其為「數字時代的藍圖」。^[8]歷史學家詹姆斯·格雷克將這篇論文評為1948年最重要的發展，電晶體位居同一時期的第二位。格雷克強調，香農的論文「甚至比電晶體更深刻、更基礎」。 ^[9]

通信的數學理論
1949年全文版
作者	克勞德·E·香農
語言	英文
主題	通信理論
出版資訊
初刊載處	貝爾系統技術學報
出版日期	1948
出版地	美國

文中還指出，「如同相對論和量子論一樣，資訊論從根本上改變了科學家看待宇宙的方式」。 ^[10]論文還正式引入了「比特」一詞，作為其理論基礎。 ^[11]

發布

這篇文章是資訊論領域的奠基之作。它後來於1949年出版，書名為《通信的數學理論》（ISBN 0-252-72546-8），該書於1963年以平裝本形式出版（ISBN 0-252-72548-4）。本書還收錄了沃倫·韋弗（Warren Weaver）的一篇附加文章，為更廣泛的讀者提供了該理論的概述。 ^[12]

內容

香農的通用通信系統圖，顯示了發送的消息變成接收的消息的過程（可能受到噪聲干擾）

這項工作因引入信道容量的概念以及噪聲信道編碼定理而聞名。

香農的文章列出了通信的基本要素：^[5]

• 產生消息的資訊源
• 發射器對消息進行操作，以創建可通過信道發送的信號
• 信道是發送承載構成消息的資訊的信號的媒介
• 接收器，將信號轉換回要傳遞的資訊
• 目的地，可以是人或機器，是消息的目的地

它還發展了資訊熵、冗餘度和信源編碼定理的概念，並引入了「比特」 （香農將其歸功於約翰·圖基）作為資訊單位。香農-法諾編碼技術也是在這篇論文中提出的——該技術由香農與羅伯特·法諾共同開發。^[5]