均勻連續維基百科,自由的 encyclopedia 均勻連續又稱一致連續,(英語:uniformly continuous),為數學分析的專有名詞,大致來講是描述對於函數 f ( ⋅ ) {\displaystyle f(\cdot )} 我們只要在定義域中讓任意兩點 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 越來越接近,我們就可以讓 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 無限靠近,這跟一般的連續函數不同之處在於: f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 之間的距離並不依賴 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 的位置選擇。 均勻連續是比連續更苛刻的條件。一個函數在某度量空間上均勻連續,則其在此度量空間上必然連續,但反之未必成立。
均勻連續又稱一致連續,(英語:uniformly continuous),為數學分析的專有名詞,大致來講是描述對於函數 f ( ⋅ ) {\displaystyle f(\cdot )} 我們只要在定義域中讓任意兩點 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 越來越接近,我們就可以讓 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 無限靠近,這跟一般的連續函數不同之處在於: f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 之間的距離並不依賴 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 的位置選擇。 均勻連續是比連續更苛刻的條件。一個函數在某度量空間上均勻連續,則其在此度量空間上必然連續,但反之未必成立。