中間邏輯
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中介邏輯是在直覺主義邏輯和經典邏輯之間的中介,這是在它們包含在直覺主義邏輯中不可證明的定理,而又不等於的經典邏輯的意義上說的。這種邏輯也叫做超直覺主義或次經典邏輯。
此條目已列出參考文獻,但因為沒有文內引註而使來源仍然不明。 (2015年2月12日) |
有連續統的勢個不同的中介邏輯,通常是向直覺主義邏輯增加一個或多個公理而獲得的。 這種邏輯的例子有:
- 直覺主義邏輯(IPC, Int, IL, H)
- 經典邏輯(CPC, Cl, CL):IPC + P ∨ ¬P
- 弱排中律邏輯(KC, Jankov邏輯,德·摩根定律邏輯): IPC + ¬¬P ∨ ¬P
- 哥德爾-Dummett邏輯(LC):IPC + (P → Q) ∨ (Q → P)
- Kreisel-Putnam邏輯:IPC +(¬P →(Q ∨ R))→((¬P → Q) ∨ (¬P → R))
- Medvedev有限問題的邏輯
- 可實現性邏輯
- Scott邏輯:IPC + ((¬¬P → P) → (P ∨ ¬P)) →(¬¬P ∨ ¬P)
- Smetanich邏輯:IPC + (¬Q → P) →(((P → Q) → P)→ P)
研究中介邏輯的工具類似於直覺主義邏輯所使用的,比如Kripke語義。例如,Gödel-Dummett邏輯相對於線序的Kripke模型完全。