眾數 (數學)
一組數據中出現次數最多的數據值 / 維基百科,自由的 encyclopedia
眾數(英語:mode)指一組數據中出現次數最多的數據值。例如{8,7,7,8,6,5,5,8,8,8}中,出現最多的是8,因此眾數是8,眾數可能是一個數(數據值),但也可能是多個數(數據值)。若數據的數據值出現次數相同且無其他數據值時,則不存在眾數。例如{5,2,8,2,5,8}中,2、5、8出現次數相同且沒有其他數,因此此數據不存在眾數。
在離散概率分佈中,眾數是指概率質量函數有最大值的數據,也就是最容易取様到的數據。在連續概率分佈中,眾數是指概率密度函數有最大值的數據(峰值)。
在統計學上,眾數和平均數、中位數類似,都是總體或隨機變量有關集中趨勢的重要資訊。在高斯分佈(正態分佈)中,眾數為峰值所在的位置,和平均數、中位數相同。但若分佈是高度偏斜分佈,眾數可能會和平均數、中位數有很大的差異。
分佈中的眾數不一定只有一個,若概率質量函數或概率密度函數在x1, x2……等多個點都有最大值,就會有多個眾數,最極端的情形是離散型均勻分佈,所有的點概率都相同,所有的點都是眾數。若概率密度函數有數個局部最大值,一般會將這幾個極值都稱為眾數,此連續概率分佈會稱為多峰分佈(英語:Multimodal distribution)(和單峰性(英語:Unimodality)相反)。
若是對稱的單峰分佈(例如正態分佈),眾數和平均數、中位數會重合[1]。若一隨機變量是由對稱的總體中產生,可以用取樣的平均值來估計總體的眾數。