佩爾方程維基百科,自由的 encyclopedia 若一個丟番圖方程具有以下的形式: x 2 − n y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1} 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2020年9月10日) 佩爾方程的動畫 且 n {\displaystyle n} 為正整數,則稱此二元二次不定方程為佩爾方程(英文:Pell's equation;德文:Pellsche Gleichung),以英國數學家約翰·佩爾(英語:John Pell (mathematician))命名。 若 n {\displaystyle n} 是完全平方數,則這個方程式只有平凡解 ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} (實際上對任意的 n {\displaystyle n} , ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} 都是解)。對於其餘情況,拉格朗日證明了佩爾方程總有非平凡解。而這些解可由 n {\displaystyle {\sqrt {n}}} 的連分數求出。
若一個丟番圖方程具有以下的形式: x 2 − n y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1} 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2020年9月10日) 佩爾方程的動畫 且 n {\displaystyle n} 為正整數,則稱此二元二次不定方程為佩爾方程(英文:Pell's equation;德文:Pellsche Gleichung),以英國數學家約翰·佩爾(英語:John Pell (mathematician))命名。 若 n {\displaystyle n} 是完全平方數,則這個方程式只有平凡解 ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} (實際上對任意的 n {\displaystyle n} , ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} 都是解)。對於其餘情況,拉格朗日證明了佩爾方程總有非平凡解。而這些解可由 n {\displaystyle {\sqrt {n}}} 的連分數求出。