公理系統
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數學上,一個公理系統(英語:axiomatic system,或稱公理化系統,公理體系,公理化體系)是一個公理的集合,從中一些或全部公理可以一併用來邏輯地導出定理。一個數學理論由一個公理系統和所有它導出的定理組成。一個完整描述出來的公理系統是形式系統的一個特例;但是通常完全形式化的努力僅帶來在確定性上遞減的收益,並讓人更加難以閱讀。所以,公理系統的討論通常只是半形式化的。一個形式化理論通常表示一個公理系統,例如在模型論中表述的那樣。一個形式化證明是一個證明在形式化系統中的表述。
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