盧卡斯數是一個以數學家愛德華·盧卡斯命名的整數序列,他既研究了這個數列,也研究了有密切關係的斐波那契數。與斐波那契數一樣,每一個盧卡斯數都定義為前兩項之和,也就是說,它是一個斐波那契整數序列。兩個相鄰的盧卡斯數之比收斂於黃金分割比。
但是,最初兩個盧卡斯數是L0 = 2和L1 = 1,而不是0和1。所以,盧卡斯數的性質與斐波那契數的性質有些不同。
盧卡斯數可以定義如下:
前幾個盧卡斯數是:
- 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ... (OEIS數列A000032)