大數法則
統計學名詞 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學與統計學中,大數法則(英語:Law of large numbers)又稱大數定律、大數律,是描述相當多次數重複實驗的結果的法則。根據這個法則知道,樣本數量越多,則其算術平均值就有越高的概率接近期望值。
大數法則很重要,因為它「說明」了一些隨機事件的均值的長期穩定性。人們發現,在重複試驗中,隨着試驗次數的增加,事件發生的頻率趨於一個穩定值;人們同時也發現,在對物理量的測量實踐中,測定值的算術平均也具有穩定性。比如,我們向上拋一枚硬幣,硬幣落下後哪一面朝上是偶然的,但當我們上拋硬幣的次數足夠多後,達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以後,我們就會發現,硬幣每一面向上的次數約佔總次數的二分之一,亦即偶然之中包含着必然。
上述現象是柴比雪夫不等式的一個特殊應用情況,辛欽定理和伯努利大數法則也都概括了這一現象,它們統稱為大數法則。