最小公倍數能被整除所有指定的整數的最小正整數 / 維基百科,自由的 encyclopedia 最小公倍數(英語:least common multiple,lcm)是數論中的一個概念。若有一個數 X {\displaystyle X} ,可以被另外兩個數 A {\displaystyle A} 、 B {\displaystyle B} 整除,且 X {\displaystyle X} 同時大於或等於 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} ,則 X {\displaystyle X} 為 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍數。 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍數有無限個,而所有正的公倍數中,最小的公倍數就叫做最小公倍數。同樣地,若干個整數公有的倍數中最小的正整數稱為它們的最小公倍數。 n {\displaystyle n} 整數 a 1 , a 2 , ⋯ , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}} 的最小公倍數一般記作: [ a 1 , a 2 , ⋯ , a n ] {\displaystyle [a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}]} ,或者參照英文記法記作 lcm ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})} 。 對分數進行加減運算時,要求兩數的分母相同才能計算,故需要通分;標準的計算步驟是將兩個分數的分母通分成它們的最小公倍數,然後將通分後的分子相加。
最小公倍數(英語:least common multiple,lcm)是數論中的一個概念。若有一個數 X {\displaystyle X} ,可以被另外兩個數 A {\displaystyle A} 、 B {\displaystyle B} 整除,且 X {\displaystyle X} 同時大於或等於 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} ,則 X {\displaystyle X} 為 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍數。 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍數有無限個,而所有正的公倍數中,最小的公倍數就叫做最小公倍數。同樣地,若干個整數公有的倍數中最小的正整數稱為它們的最小公倍數。 n {\displaystyle n} 整數 a 1 , a 2 , ⋯ , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}} 的最小公倍數一般記作: [ a 1 , a 2 , ⋯ , a n ] {\displaystyle [a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}]} ,或者參照英文記法記作 lcm ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})} 。 對分數進行加減運算時,要求兩數的分母相同才能計算,故需要通分;標準的計算步驟是將兩個分數的分母通分成它們的最小公倍數,然後將通分後的分子相加。