梅滕斯函數維基百科,自由的 encyclopedia 梅滕斯函數(Mertens function)為一數論中的函數,針對所有正整數n定義,得名自弗朗茨·梅滕斯,梅滕斯函數定義如下 M ( n ) = ∑ k = 1 n μ ( k ) {\displaystyle M(n)=\sum _{k=1}^{n}\mu (k)} , 圖示為梅滕斯函數的前10000項與梅滕斯猜想中的界限 其中μ是默比烏斯函數。 上述定義也可以延伸到實數: M ( x ) = ∑ 1 ≤ k ≤ x μ ( k ) . {\displaystyle M(x)=\sum _{1\leq k\leq x}\mu (k).} 以較不嚴謹的說法來看,M(n)是計算到n為止的無平方數因數的數,其中有偶數個質因數的個數,減去有奇數個質因數的個數。
梅滕斯函數(Mertens function)為一數論中的函數,針對所有正整數n定義,得名自弗朗茨·梅滕斯,梅滕斯函數定義如下 M ( n ) = ∑ k = 1 n μ ( k ) {\displaystyle M(n)=\sum _{k=1}^{n}\mu (k)} , 圖示為梅滕斯函數的前10000項與梅滕斯猜想中的界限 其中μ是默比烏斯函數。 上述定義也可以延伸到實數: M ( x ) = ∑ 1 ≤ k ≤ x μ ( k ) . {\displaystyle M(x)=\sum _{1\leq k\leq x}\mu (k).} 以較不嚴謹的說法來看,M(n)是計算到n為止的無平方數因數的數,其中有偶數個質因數的個數,減去有奇數個質因數的個數。