模代數結構 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在數學的抽象代數中,環上的模(module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣,這裏不再要求向量空間裏的純量的代數結構是體,進而放寬純量可以是環。 此條目頁的主題是抽象代數中的概念。關於「模」的其他含義,請見「模 (消歧義)」。 因此,模同向量空間一樣是加法交換群;在環元素和模元素之間定義了乘積運算,並且環元素和模元素的乘積是符合結合律的[註 1]和分配律的。 模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念,並廣泛的用於代數幾何和代數拓撲中。
在數學的抽象代數中,環上的模(module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣,這裏不再要求向量空間裏的純量的代數結構是體,進而放寬純量可以是環。 此條目頁的主題是抽象代數中的概念。關於「模」的其他含義,請見「模 (消歧義)」。 因此,模同向量空間一樣是加法交換群;在環元素和模元素之間定義了乘積運算,並且環元素和模元素的乘積是符合結合律的[註 1]和分配律的。 模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念,並廣泛的用於代數幾何和代數拓撲中。