歐拉方程 (剛體運動)維基百科,自由的 encyclopedia 此條目介紹的是剛體力學。關於其它意義的歐拉方程,請見「歐拉方程」。在物理學上,歐拉方程統治剛體的轉動。我們可以選取相對於慣量的主軸坐標為體坐標軸系。這使得計算得以簡化,因為我們現在可以將角動量的變化分成分別描述 L {\displaystyle \mathbf {L} } 的大小變化和方向變化的部分,並進一步將慣量對角化。 這些方程是: ( d L d t ) r e l a t i v e + ω × L = d L d t = N {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }+\mathbf {\omega } \times \mathbf {L} ={\frac {d\mathbf {L} }{dt}}=\mathbf {N} } 其中 L {\displaystyle \mathbf {L} } 是角動量在體坐標系中的表達, ( d L d t ) r e l a t i v e {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }} 是物體角動量相對於體坐標系的變化, ω {\displaystyle \mathbf {\omega } } 是在體坐標系中的角速度,而 N {\displaystyle \mathbf {N} } 是外力矩。
此條目介紹的是剛體力學。關於其它意義的歐拉方程,請見「歐拉方程」。在物理學上,歐拉方程統治剛體的轉動。我們可以選取相對於慣量的主軸坐標為體坐標軸系。這使得計算得以簡化,因為我們現在可以將角動量的變化分成分別描述 L {\displaystyle \mathbf {L} } 的大小變化和方向變化的部分,並進一步將慣量對角化。 這些方程是: ( d L d t ) r e l a t i v e + ω × L = d L d t = N {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }+\mathbf {\omega } \times \mathbf {L} ={\frac {d\mathbf {L} }{dt}}=\mathbf {N} } 其中 L {\displaystyle \mathbf {L} } 是角動量在體坐標系中的表達, ( d L d t ) r e l a t i v e {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }} 是物體角動量相對於體坐標系的變化, ω {\displaystyle \mathbf {\omega } } 是在體坐標系中的角速度,而 N {\displaystyle \mathbf {N} } 是外力矩。