正交座標系維基百科,自由的 encyclopedia 在數學裏,一個正交坐標系定義為一組正交坐標 q = ( q 1 , q 2 , q 3 , … q n ) {\displaystyle \mathbf {q} =(q_{1},\ q_{2},\ q_{3},\ \dots \ q_{n})} ,其坐標曲面都以直角相交(注意:很多作者採用愛因斯坦記號對坐標標號使用上標並非表示指數)。坐標曲面定義為特定坐標 q i {\displaystyle q_{i}} 的等值曲面,即 q i {\displaystyle q_{i}} 為常數的曲線、曲面或超曲面。例如,三維直角坐標 ( x , y , z ) {\displaystyle (x,\ y,\ z)} 是一種正交坐標系,它的 x {\displaystyle x} 為常數, y {\displaystyle y} 為常數, z {\displaystyle z} 為常數的坐標曲面,都是互相以直角相交的平面,都互相垂直。正交坐標系是曲線坐標系的特殊的但極其常見的形式。
在數學裏,一個正交坐標系定義為一組正交坐標 q = ( q 1 , q 2 , q 3 , … q n ) {\displaystyle \mathbf {q} =(q_{1},\ q_{2},\ q_{3},\ \dots \ q_{n})} ,其坐標曲面都以直角相交(注意:很多作者採用愛因斯坦記號對坐標標號使用上標並非表示指數)。坐標曲面定義為特定坐標 q i {\displaystyle q_{i}} 的等值曲面,即 q i {\displaystyle q_{i}} 為常數的曲線、曲面或超曲面。例如,三維直角坐標 ( x , y , z ) {\displaystyle (x,\ y,\ z)} 是一種正交坐標系,它的 x {\displaystyle x} 為常數, y {\displaystyle y} 為常數, z {\displaystyle z} 為常數的坐標曲面,都是互相以直角相交的平面,都互相垂直。正交坐標系是曲線坐標系的特殊的但極其常見的形式。