波函數量子力学中量子态的数学描述 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在量子力學裏,量子系統的量子態可以用波函數(英語:Wave function)來描述。薛定諤方程式設定波函數如何隨着時間流逝而演化。[註 1] 在這篇文章內,向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如,位置向量通常用 r {\displaystyle \mathbf {r} \,\!} 表示;而其大小則用 r {\displaystyle r\,\!} 來表示。 設想經典力學裏的諧振子 系統(A-B),一條彈簧的一端固定不動,另一端有一個帶質量圓球;在量子力學裏, (C-H)展示出同樣系統的薛定諤方程式的六個波函數解。橫軸坐標表示位置,豎軸坐標表示波函數機率幅的實部(藍色)或虛部(紅色)。(C-F)是定態,(G、H)不是定態。定態的能量為駐波振動頻率與約化普朗克常數的乘積。 波函數 Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} 是一種複值函數,表示粒子在位置 r {\displaystyle \mathbf {r} } 、時間 t {\displaystyle t} 的機率幅,它的絕對值平方 | Ψ ( r , t ) | 2 {\displaystyle |\Psi (\mathbf {r} ,t)|^{2}} 是在位置 r {\displaystyle \mathbf {r} } 、時間 t {\displaystyle t} 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋,波函數 Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} 是「在某時間、某位置發生相互作用的機率幅」。[1][註 2]
在量子力學裏,量子系統的量子態可以用波函數(英語:Wave function)來描述。薛定諤方程式設定波函數如何隨着時間流逝而演化。[註 1] 在這篇文章內,向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如,位置向量通常用 r {\displaystyle \mathbf {r} \,\!} 表示;而其大小則用 r {\displaystyle r\,\!} 來表示。 設想經典力學裏的諧振子 系統(A-B),一條彈簧的一端固定不動,另一端有一個帶質量圓球;在量子力學裏, (C-H)展示出同樣系統的薛定諤方程式的六個波函數解。橫軸坐標表示位置,豎軸坐標表示波函數機率幅的實部(藍色)或虛部(紅色)。(C-F)是定態,(G、H)不是定態。定態的能量為駐波振動頻率與約化普朗克常數的乘積。 波函數 Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} 是一種複值函數,表示粒子在位置 r {\displaystyle \mathbf {r} } 、時間 t {\displaystyle t} 的機率幅,它的絕對值平方 | Ψ ( r , t ) | 2 {\displaystyle |\Psi (\mathbf {r} ,t)|^{2}} 是在位置 r {\displaystyle \mathbf {r} } 、時間 t {\displaystyle t} 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋,波函數 Ψ ( r , t ) {\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)} 是「在某時間、某位置發生相互作用的機率幅」。[1][註 2]