狀態空間
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狀態空間(英語:State-space_representation),是控制工程中的一個名詞。狀態是指在系統中可決定系統狀態、最小數目變量的有序集合[1]。而所謂狀態空間則是指該系統全部可能狀態的集合[2]。簡單來說,狀態空間可以視為一個以狀態變數為坐標軸的空間,因此系統的狀態可以表示為此空間中的一個向量。
狀態空間表示法即為一種將物理系統表示為一組輸入、輸出及狀態的數學模式,而輸入、輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述。
為了使數學模式不受輸入、輸出及狀態的個數所影響,輸入、輸出及狀態都會以向量的形式表示,而微分方程(若是線性非時變系統,可將微分方程轉變為代數方程)則會以矩陣的形式來表示。
狀態空間表示法提供一種方便簡捷的方法來針對多輸入、多輸出的系統進行分析並建立模型。一般頻域的系統處理方式需限制在常系數,啟始條件為0的系統。而狀態空間表示法對系統的系數及啟始條件沒有限制。