狄拉克旋量維基百科,自由的 encyclopedia 量子場論中,狄拉克旋量(英語:Dirac spinor)為一雙旋量(英語:bispinor),出現在自由粒子狄拉克方程式的平面波解中: ψ = ω p → e − i p x {\displaystyle \psi =\omega _{\vec {p}}\;e^{-ipx}\;} ; 此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2015年3月18日) 自由粒子的狄拉克方程式為: ( i γ μ ∂ μ − m ) ψ = 0 , {\displaystyle (i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi =0\;,} 其中(採用自然單位制 c = ℏ = 1 {\displaystyle \scriptstyle c\,=\,\hbar \,=\,1} ) ψ {\displaystyle \scriptstyle \psi } 為相對論性自旋½場, ω p → {\displaystyle \scriptstyle \omega _{\vec {p}}} 是狄拉克旋量,與波向量為 p → {\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}} 的平面波有關, p x ≡ p μ x μ {\displaystyle \scriptstyle px\;\equiv \;p_{\mu }x^{\mu }} , p μ = { ± m 2 + p → 2 , p → } {\displaystyle \scriptstyle p^{\mu }\;=\;\{\pm {\sqrt {m^{2}+{\vec {p}}^{2}}},\,{\vec {p}}\}} 為平面波的四維波向量,而 p → {\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}} 為任意的, x μ {\displaystyle \scriptstyle x^{\mu }} 為一給定慣性系中的四維空間座標。 正能量解所對應的狄拉克旋量為 ω p → = [ ϕ σ → p → E p → + m ϕ ] , {\displaystyle \omega _{\vec {p}}={\begin{bmatrix}\phi \\{\frac {{\vec {\sigma }}{\vec {p}}}{E_{\vec {p}}+m}}\phi \end{bmatrix}}\;,} 其中 ϕ {\displaystyle \scriptstyle \phi } 為任意的雙旋量, σ → {\displaystyle \scriptstyle {\vec {\sigma }}} 為鮑利矩陣, E p → {\displaystyle \scriptstyle E_{\vec {p}}} 為正根號 E p → = + m 2 + p → 2 {\displaystyle \scriptstyle E_{\vec {p}}\;=\;+{\sqrt {m^{2}+{\vec {p}}^{2}}}}
量子場論中,狄拉克旋量(英語:Dirac spinor)為一雙旋量(英語:bispinor),出現在自由粒子狄拉克方程式的平面波解中: ψ = ω p → e − i p x {\displaystyle \psi =\omega _{\vec {p}}\;e^{-ipx}\;} ; 此條目包含過多行話或專業術語,可能需要簡化或提出進一步解釋。 (2015年3月18日) 自由粒子的狄拉克方程式為: ( i γ μ ∂ μ − m ) ψ = 0 , {\displaystyle (i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi =0\;,} 其中(採用自然單位制 c = ℏ = 1 {\displaystyle \scriptstyle c\,=\,\hbar \,=\,1} ) ψ {\displaystyle \scriptstyle \psi } 為相對論性自旋½場, ω p → {\displaystyle \scriptstyle \omega _{\vec {p}}} 是狄拉克旋量,與波向量為 p → {\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}} 的平面波有關, p x ≡ p μ x μ {\displaystyle \scriptstyle px\;\equiv \;p_{\mu }x^{\mu }} , p μ = { ± m 2 + p → 2 , p → } {\displaystyle \scriptstyle p^{\mu }\;=\;\{\pm {\sqrt {m^{2}+{\vec {p}}^{2}}},\,{\vec {p}}\}} 為平面波的四維波向量,而 p → {\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}} 為任意的, x μ {\displaystyle \scriptstyle x^{\mu }} 為一給定慣性系中的四維空間座標。 正能量解所對應的狄拉克旋量為 ω p → = [ ϕ σ → p → E p → + m ϕ ] , {\displaystyle \omega _{\vec {p}}={\begin{bmatrix}\phi \\{\frac {{\vec {\sigma }}{\vec {p}}}{E_{\vec {p}}+m}}\phi \end{bmatrix}}\;,} 其中 ϕ {\displaystyle \scriptstyle \phi } 為任意的雙旋量, σ → {\displaystyle \scriptstyle {\vec {\sigma }}} 為鮑利矩陣, E p → {\displaystyle \scriptstyle E_{\vec {p}}} 為正根號 E p → = + m 2 + p → 2 {\displaystyle \scriptstyle E_{\vec {p}}\;=\;+{\sqrt {m^{2}+{\vec {p}}^{2}}}}