相等
數學關係斷言兩個量具有相同的值 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學的領域中,若兩個數學物件在各個方面都相同,則稱他們是相等的。這就定義了一個二元謂詞等於,寫作「」;當且僅當和相等。通常意義上,等於是通過兩個元素間的等價關係來構造的。將兩個表達式用等於符號連起來,就構成了等式,例如,即與是相等的。
注意,有些時候「」並不表示等式。例如,表示在數量級上漸進。因為這裏的符號「」不滿足當且僅當的定義,所以它不等於等於符號;實際上,是沒有意義的。請參見大O符號了解這部分內容。
集合上的等於關係是種二元關係,滿足自反性,對稱性,反對稱性和遞移性。 實際上,這是 上唯一滿足所有這些性質的關係。 去掉對反對稱性的要求,就是等價關係。 相應的,給定任意等價關係,可以構造商集,並且這個等價關係將『下降為』上的等於。