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算盤 (東亞)

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多種不同形制的東亞式算盤
多種不同形制的東亞式算盤
二五珠圓珠算盤與一四珠菱珠算盤
二五珠圓珠算盤與一四珠菱珠算盤

東亞式算盤漢字文化圈傳統的算數工具,一般多為木製,矩形木框內排列一串串等數目的算珠稱為檔,中有一道橫樑把珠分隔上下兩部分,上半部每算珠代表5,下半部每算珠代表1,樑上有定位點(亦稱個位點)。

歷史

中式算盤為東亞各地算盤的鼻祖。1976年,陝西岐山縣京當鄉鳳雛村一個西周建築遺址中出土了陶丸,部份學者認為這是原始的珠算算珠,但亦有學者認為陶丸是用作三才算[1]。關於珠算的最早書面記載則是漢代的《數術記遺》,當時的算盤是一種游珠算板,是把算珠放於以凹槽為檔的板上作為算盤進行珠算。2003年,西安漢代長安城遺址附近出土了陶質圓球,被專家推測為漢代算珠[2]。據中國珠算史家李培業考證,唐代開始出現有盤杆的算盤,當時的算珠為菱形[3]。明代以降中式算盤珠子為橢圓形。

一四珠算盤在宋代東傳至室町時代日本,沿用至今。而日本現存最早的算盤是文安元年(1444年,甲子年)的二五珠算盤[4][5],算盤珠呈圓形。十七世紀初算盤流行日本,近江之大津地方曾有算盤廠,製造算盤。1670年日本澤口一著《古今算法記》中的算盤圖為一四珠,算珠則是菱形。日本人稱算盤為「十露盤」、「所六盤」、十呂盤、水露盤。[6]

明代出現的一五珠算盤,後來傳至朝鮮王朝時期的朝鮮半島,在當地沿用至今。

形制

一四珠與一五珠菱珠算盤
一四珠與一五珠菱珠算盤

常見的形制有一四珠算盤、一五珠算盤、二五珠算盤、上三珠下五珠算盤等。現時中國常見的為二五珠算盤,日本常見為一四珠算盤,朝鮮半島常見的為一五珠算盤。唐宋時中式算盤及高麗時代韓式算盤珠子為菱形,後變成橢圓形,日式算盤珠則一直保留使用菱珠。

一四珠算盤

一四珠算盤流行於宋代及之前,並東傳室町時代日本朝鮮半島高麗王朝。此種算盤在日本沿用至今。

一五珠算盤

一五珠算盤在明代開始出現,採用上一珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十二進制或以下任何數進制,故算盤設計為一五珠算盤。十進位制明式算盤,最早見於1604年黃龍吟《算法指南》[7]。這種算盤傳至朝鮮半島後在當地一直使用。

二五珠算盤

二五珠算盤是明代後期開始出現的算盤款式,採用上二珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」,「珠動則數出」,可表現十八進制或以下任何數進制,而因為當時使用「一斤十六兩」的度量衡,也就是代表十六進制,因此亦稱斤兩算盤,故算盤設計為二五珠算盤。此種算盤傳至朝鮮半島越南,至今依然在中國大陸香港澳門台灣一些傳統行業中使用,如中藥店、南北行等。

算法

參見

參考文獻

  1. ^ 關於岐山鳳雛西周遺址出土陶丸的鑑定意見
  2. ^ 西安出土漢代"算珠" 專家演示加減乘除 互聯網檔案館存檔,存檔日期2014-12-05.
  3. ^ 沉痛悼念珠算史家李培業先生
  4. ^ 最古?そろばん、京へ 三重の男性が市に寄託(京都新聞). 京都新聞. 2011-12-03 [2012-12-04]. (原始內容存檔於2011-12-07) (日語). 
  5. ^ 「吉見家旧蔵・文安算盤」について. 2012-03-12 [2012-12-04]. 
  6. ^ 李儼《珠算制度考》《李儼錢寶琮科學史全集》第8卷26-27遼寧教育出版社
  7. ^ 李儼 《中國算學史》第八章 《珠算》 第178頁 商務印書館 1998年
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