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西方的數字命名法

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長級差制英文表示是 long scale,譯自法文詞彙 échelle longue,意思是在某數位命名系統中,billion一詞用來表示「萬億」,即1,000,000個million(百萬)。

短級差制英文表示是 short scale,譯自法文詞彙 échelle courte,表示的是在某數位命名系統中,billion一詞用來表示「十億」,即1,000個million。

對大部分生活在19世紀和20世紀的人來說,英國的數位命名系統一律是按長級差制命名的,而美國則使用的是短級差制,因此這兩種體制通常(更確切地說是在這期間)被分別稱為「英式數名」和「美式數名」。在1974年,英國政府宣佈停止使用長級差制,現在英國政府和英國媒體公告的數字都是短級差制。[1][2][3]。到2005年,短級差制在英國也已被廣泛使用,從而「英式數名」這種叫法就有些不恰當了。

在不同的歷史階段,兩種級差系統在法國意大利都曾被使用過,然而為了和大多數其它歐洲文言一致,法國和意大利現已固定使用長級差制了。

兩種級差系統中數位名稱的比較

數值 短級差系統命名 長級差系統命名
103 = thousand thousand
106 = million million
109 = billion milliard
1012 = trillion billion
1015 = quadrillion billiard
1018 = quintillion trillion
1021 = sextillion trilliard
1024 = septillion quadrillion
1027 = octillion quadrilliard
1030 = nonillion quintillion
1033 = decillion quintilliard
1036 = undecillion sextillion
1039 = duodecillion sextilliard
1042 = tredecillion septillion
1045 = quattuordecillion septilliard
1048 = quindecillion octillion
1051 = sexdecillion octilliard
1054 = septendecillion nonillion
1057 = octodecillion nonilliard
1060 = novemdecillion decillion
1063 = vigintillion decilliard
1066 = undecillion
1069 = undecilliard
1072 = duodecillion
1075 = duodecilliard
1078 = tredecillion
1081 = tredecilliard
1084 = quattuordecillion
1087 = quattuordecilliard
1090 = quindecillion
1093 = quindecilliard
1096 = sexdecillion
1099 = sexdecilliard
10102 = septendecillion
10105 = septendecilliard
10108 = octodecillion
10111 = octodecilliard
10114 = novemdecillion
10117 = novemdecilliard
10120 = vigintillion
10303 = centillion
10600 = centillion

由於詞頭 bi 表示 2、tri 表示 3,因此可以按這個邏輯來理解數位命名:

在長級差制中:billion 表示 trillion 表示
在短級差制中:billion 表示 trillion 表示

歷史

1475年 Jehan Adam英語Jehan Adam曾使用 bymilliontrimillion 分別表示 1012 和 1018
1484年 法國數學家尼古拉斯·丘凱(Nicolas Chuquet)在其論文《數學三篇》(Triparty en la science de nombres)中使用 bylliontryllionquadrillionquyllionsixlionseptyllionottyllionnonyllion 這些詞來表示 1012、1018 等等。[4] 丘凱的著作直到19世紀70年代才發表,但其中大部分內容被Estienne de la Roche英語Estienne de la Roche不加註明地抄襲並發表在其1520年的《Larismetique》一書中。
約1550年 Jacques Peletier英語Jacques Peletier du Mans保留了丘凱的長級差制,但提出用 milliard 代替「thousand million」來表示 109。這個詞在英格蘭、德國、及歐洲其它地方被廣泛使用。
17世紀早期 在法國和意大利,一些科學家開始使用 billion 一詞來表示 109
18世紀中葉 「billion」在短級差系統中的含義被帶到了英屬的美洲殖民地。
19世紀早期 在法國某些地區轉為使用短級差系統,這也被已開始在學校教授法文課程的美國所沿襲。
1926年 英國文言學家、字典編纂者亨利·華生·福勒的《現代英文用法詞典英語A Dictionary of Modern English Usage》裏解釋到:「應記住,在(沿襲法文習慣的)美國用法中,['billion']一詞的含義與其在英國用法中的含義不同。對我們英國人來說,它表示million的平方,即一百萬個一百萬(1,000,000,000,000);而對美國人來說這個詞表示的是一千連乘三次,就是一千個一百萬(1,000,000,000),這在我們英國被稱為一個milliard。因此在英國除了天文學家,一般人都會覺得billion是個沒有實際用處的詞,令人遺憾的卻是我們不能順應實際地變化到那種更實用的體制。」
1948年 在巴黎舉行的國際度量衡大會上,有人提議恢復使用長級差系統。
1961年 《政府期刊》(Journal Officiel法語Journal officiel de la République française,法國官方刊物)確認法國官方使用長級差系統。[5]
1974年 英國首相哈洛德·威爾遜對英國國會下院解釋說,英國政府自此將使用短級差系來公佈統計資料。[6]
1994年 意大利政府正式確認使用長級差制。[7]

目前的使用情況

不使用這兩類級差制度的國家

以下國家有自己的編數系統,因此不使用長、短級差制度:

使用短級差制的國家

  • 大部分使用英文的國家 — 美國加拿大(法文地區除外)、英國愛爾蘭澳大利亞等等。
  • 儘管在巴西存在着很多種葡萄牙文的變體,但都把 109 寫作 bilhão、1012 寫作 trilhão,等等。
  • 印度通常使用的是印度編數系統,但因為在詞彙上沒有衝突,那裏說英文的人也都能理解短級差系統。
  • 波多黎各是使用西班牙文的美屬領土,但一般都是將 1012 寫作 billón、1018 寫作 trillón,等等。
  • 俄羅斯土耳其,雖然一般還是把 109 叫做 「milliard」,但在表示 1012 及更大的數量級時則會按照短級差制來命名。
  • 希臘,本身的計數系統和東亞的一樣,普通數位最大到(myriad)。更大的數位採用了模仿西方的短級差制,先將(ekatom)和(myrio)組合在一起湊成百萬(ekatommyrio),這個數字就相當於million。然後將 109 寫作 disekatommyrio(意思是第二級百萬,類似短級差制的billion,即bi-hundredmyriad),把 1012 寫作 trisekatommyrio(意思是第三級百萬,類似短級差制的trillion,即tri-hundredmyriad),以此類推。

使用長級差制的國家

  • 大部分其它國家。例如:
法文丹麥文挪威文中的 milliard德文Milliarde荷蘭文miljard匈牙利文milliárd希伯來文milliard西班牙文millardo意大利文miliardo波蘭文miliard瑞典文miljardmilliard芬蘭文miljardi拉脫維亞文miljards捷克文miliarda羅馬尼亞文miliard 和在斯洛文尼亞文克羅地亞文塞爾維亞文中的 milijarda,這些詞都等於 109
法文、挪威文和丹麥文中的 billion、德文的 Billion、荷蘭文的 biljoen、西班牙文的 billón、波蘭文和賽爾維亞文的 bilion、瑞典文的 billionbiljon、芬蘭文的 biljoona、克羅地亞文的 bilijun葡萄牙文bilião斯洛文尼亞文bilijon,這些詞都等於 1012

說明

在意大利文中的使用

在意大利,bilione 一詞在正式場合表示 1012;但在日常使用中,bilione 可能表示 109 和 1012 兩個含義;trilione 表示 1012 及(罕用於)1018,等等。因此為避免混亂,人們很少使用這些詞,通常會使用別的方式來表示,例如用 mille miliardi(一千個 milliards)表示 1012un milione di miliardi 表示 1015un miliardo di miliardi 表示 1018mille miliardi di miliardi 表示 1021 等等。

在英國的使用

如今在英國英文中已經廢棄了「milliard」這個詞(然而以該詞為詞源的「yard」一詞作為行話用於倫敦的貨幣、外匯兌換以及債券市場中),且多年來「billion」一詞也在所有發表的作品中別無它意地表示109英國政府BBC在各種場合中都完全使用短級差系統。在英國英文裏故意使用 billion 表示 1012 的人基本上都會被誤解。

儘管如此,不止在年長的人中,仍然存在按長級差制方式的理解。由於這些大數在日常生活中很少用到,所以在因用得少而不熟悉這些命名的那些普通讀者中,相當多的一些人會把「billion」一詞解釋為 1012(即「一百萬個百萬」),即便是那些已經從學校學過該詞的另一種意思的那些年輕人。如果再錯誤地沿襲該模式,有些人甚至會把「trillion」一詞推斷為(按長級差系統的)billion 的平方,即 1024,而不是該詞在長級差系統中真正表示的 1018、或在短級差制中的 1012

鑒於上述原因,在為一般公眾寫作時,比較明智的做法是避免使用「billion」、「trillion」等詞。

在澳大利亞的使用

在澳大利亞,在那些常以「百萬」(million)為單位來比較數量的場合,有些檔使用詞彙 thousand million 表示 109,這是澳大利亞財政部(以前的AusInfo)目前的推薦用法、也是對該詞含義的法定解釋。與其它英文國家相一致,在澳大利亞的教育界、媒體外延、以及文學界中都使用短級差系統。在1999年時,澳大利亞政府的財務部門還沒有將短級差系統定為標準,但有時會使用到。[1] 頁面存檔備份,存於互聯網檔案館

在墨西哥文中的使用

儘管在西班牙文中「millardo」表示的是 109,然而在墨西哥,包括政府和新聞媒體,在實際中這個詞不會被真的使用。所以墨西哥該算是長級差制的國家,不過在那裏沒有特定的詞來表示 109,這個數量是以「mil millones」(一千個百萬)來表示的;而「Un billón」(和英文 one billion 相同)表示的是「一百萬個百萬」(1012)。

在世界文中的使用

在世界文中,bilionotriliono 等正式詞彙都是含義模糊的,由於為避免因民族文言習慣而產生的對長、短級差產生偏向性假設,這種世界文交流本身固有的國際性特點更加大了這個問題。

可以通過在數詞後添加非正式的、但一般被認可的尾碼 -iliono 以表示一百萬的冪的方式來避免這種模糊。例如 duiliono(其中的 du 表示「二」)= ( 106 )2 = 1012triiliono = 1018、等等。Miliardo 一詞明確地表示的是 109

為避免級差體制的差異含糊的辦法

  • 在實際應用方面,英文界幾乎統一使用短級差制。雖然制度在某些地區尚未標準化,自從1974年英國改用短級以來,長級已很罕見了。閱讀舊的英文刊物還應小心。
  • 與一般無歧義的 million 一片文合使用。例如將 109 表示成「one thousand million」;1012 表示成「one million million」. 不過在表示比 1012 更高數量級的數時,用這種方式就不方便了。
  • 將多於3位的數與「million」組合使用,如「15,300 million」。
  • 使用科學記數法,包括其變體工程記數法,例如 109、1012. 該方式明確且方便,是科學家和數學家用得最多的方法。
  • 使用國際單位制詞頭,例如用 giga 表示 109、tera 表示 1012。在資訊科學領域中,giga 這個字有時表示的是 230 而不是 109,不過也有人試圖引入一套二進位首碼標記法來消除這種混亂。
  • 若果知道目標受眾,而受眾所在地有限,可以查詢地區的制度。此條目的英文版有較完善的相關資訊。

參考

  1. ^ 術文長級差短級差已考證的首次使用出現在法國數學家 Geneviève Guitel的《長短級差系統參考》(Histoire comparée des numérations écrites,Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Paris, 1975)一書中,原版51-52頁、及566-574頁中的「Les grands nombres en numération parlée」(口文數位命名中使用的大數名稱)整個一章。
  2. 有關哈洛德·威爾遜在1974年變更編數體制決定的參考,Scotsman,2004年7月30日
  3. 大數的命名 頁面存檔備份,存於互聯網檔案館,Russ Rowlett,北卡羅來那大學,2001年11月1日。(作者Rowlett在書中分別用術文「美式」和「歐式」來表示短級差制和長級差制。)
  1. ^ O'Donnell, Frank. Britain's £1 trillion debt mountain - How many zeros is that?. The Scotsman newspaper. 2004-07-30 [2008-01-31]. 
    referencing Harold Wilson's 1974 decision to change government usage from the long scale billion to the short scale billion
  2. ^ Who wants to be a trillionaire?. BBC.  - a 2007 BBC page on common modern usage of trillion.
  3. ^ Linguist List 7.451. - A 1996 email list message, comparing the two scales usage in different languages.
  4. ^ Miakinen, Olivier. Écriture des nombres en français. 1 [2014-01-07]. (原始內容存檔於2015-12-29) (法語). 
  5. ^ 第61-501號法令 (PDF): 14. 11 [2014-01-07]. (原始內容 (PDF)存檔於2010-01-20) (法語). 
  6. ^ Cracknell, Richard; Bolton, Paul. Statistical literacy guide: What is a billion? And other units (PDF). House of Commons Library. 2009年1月 [2014-01-06] (英語). 
  7. ^ Direttiva CE 1994 n. 55 (PDF): 12. 21 [2014-01-07] (意大利語). 
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