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角分符號

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角分符號
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  • 空白字符英語Whitespace character
其他語言標點符號

角分符號Prime,  ′ )、角秒符號Double Prime,  ″ )以及不常用的3個撇的符號(Triple Prime,   )是一系列用於表示不同的度量單位的符號,在數學科學語言學音樂等有不同的用途。

角分符號不應與撇號( ' )、標準單引號( ‘’ )、尖音符( ´ )或重音符( ` )混淆;角秒符號不應與垂直雙引號( " )、標準雙引號( “” )[1]同上符號( 〃 )混淆。

指代度量單位

角分符號(  )常用於表示英尺(ft)、角分(am)與分鐘(min)。

角秒符號(  )表示英寸(in)、角秒(as)與秒鐘(s)。

因此,3 5代表3英尺5英寸的長度,或者3分5秒的時間;度量角度時,3° 5 30表示35角分30角秒。

在數學、統計學中的使用

在數學中,角分符號一般用來從已有的便利名字產生更多的相關變量名字,而不訴諸下角標 – x 一般意味着與 x 有關或者從 x 推導出來的變量。例如笛卡爾坐標系中的點(x, y),旋轉、平移或者反射後,可以用(x′, y′)表示。

通常,x 在第一次使用時給出定義。但有時其定義是事先約定的:

  • 導數或導函數:f′(x)f″(x) 是函數 f(x) 關於 x 的一階與二階導數。類似地,定義 y = f(x),則 yyy 關於 x 的一階與二階導數。
  • 集合 A 是集合 A 的補。
  • 概率論概率事件的否定:Pr(A′) = 1 − Pr(A)
  • 數學變換的結果:Tx = x
  • 矩陣的轉置

在物理學中的使用

物理學中,角分符號表示一個變量在某個事件後的值。例如,vA′ 表示對象A在事件後的速度。在相對論中事件在慣性參考系S中的坐標為(x, y, z, t),在慣性參考系S′中的坐標為(x′, y′, z′, t′).

在化學中的使用

在化學中,角分符號用於區別一個分子中連接在同一原子上的不同官能團,例如R與R′, 表示一個有機化合物中連接在某個原子上的不同的烴基.

在生物化學中的使用

生物化學分子生物學,角分符號用於表示在去氧核糖核糖的環狀結構上的碳原子位置。角分符號僅用於區分這兩個化學結構的碳原子位置,而不是DNARNA其它部分的原子位置,如磷酸鹽基團或核酸。因此,當指明一個酶沿着DNA的鏈移動的方向時,分子生物學家說它從5′端移向3′端。角分符號還可用來指明分子內部結合其它基團的位置,例如「5′-單磷酸」。

音樂中的使用

角分符號,秒分符號與‴
角分符號,秒分符號與‴

在赫爾姆赫茲音調記號法中,小寫字母與角分符號、秒分符號與‴相結合表示不同的八度音程中的音符,因此c表示比中央C低八度,c′表示中音C,c″ 比中央C高八度,c表示比中央C高兩個八度。大寫字母與角標角分符號表示更低的音符。 C 表示比中央C低兩個八度,C ͵ 表示比中央C低三個八度。

歷史

在英文環境,角分符號稱作「prime」源於誤讀。因為在20世紀初期,x′ 讀作「x prime」並不是因為在 x 後跟着一個「prime 符號」,而因為它是x′、x″ ("x second") 與x ("x third") 中的第一個,這裏prime是「最初」的意思。後來在1950年代與1960年代,術語「prime」開始用於撇號這一類的符號。現在x″與x在英文通常讀作「x double prime」與「x triple prime」。

計算機中的編碼表示與輸入

Prime, double prime and triple prime
Prime, double prime and triple prime

這些符號在Unicode與HTML中的表示:

字符 Unicode HTML實體表示
角分符號 Prime ( ′ ) U+2032 ′
角秒符號 Double prime ( ″ ) U+2033 ″
三上標號 Triple prime (  ) U+2034
四上標號 Quadruple prime (  ) U+2057
Modifier letter prime ( ʹ ) U+02B9
Modifier letter double prime ( ʺ ) U+02BA

「modifier letter prime」與「modifier letter double prime」用於語言學目的,如在轉寫西里爾字母文字時標識重音。

某些字符集,如ISO 8859-1,不包含這些符號。一般用撇號垂直雙引號代替。

LaTeX數學模式中,f' (f帶一個撇號)被繪製為。此外,LaTeX提供一個大尺寸的角分符號,\prime 將顯示為,用於下標表示。例如,f_\prime^\prime繪製為

外部連結

參考文獻

  1. ^ Goldberg, Ron. Quotes. Frank J. Romano (編). Digital Typography: Practical Advice for Getting the Type You Want When You Want It. San Diego: Windsor Professional Information. 2000: 67–69. ISBN 1-893190-05-6. OCLC 44619239. 
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