費馬數維基百科,自由的 encyclopedia 費馬數是以數學家費馬命名的一組自然數,具有形式: F n = 2 2 n + 1 {\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1} 未解決的數學問題:當 n > 4 {\displaystyle n>4} 時,是否每個費馬數都是合數? 其中n為非負整數。 若2n + 1是質數,可以得到n必須是2的冪。(若n = ab,其中1 < a, b < n且b為奇數,則2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0(mod 2a + 1),即2a + 1是2n + 1的因數。)也就是說,所有具有形式2n + 1的質數必然是費馬數,這些質數稱為費馬質數。已知的費馬質數只有F0至F4五個。
費馬數是以數學家費馬命名的一組自然數,具有形式: F n = 2 2 n + 1 {\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1} 未解決的數學問題:當 n > 4 {\displaystyle n>4} 時,是否每個費馬數都是合數? 其中n為非負整數。 若2n + 1是質數,可以得到n必須是2的冪。(若n = ab,其中1 < a, b < n且b為奇數,則2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0(mod 2a + 1),即2a + 1是2n + 1的因數。)也就是說,所有具有形式2n + 1的質數必然是費馬數,這些質數稱為費馬質數。已知的費馬質數只有F0至F4五個。