邏輯等價
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在邏輯中,陳述p和q是邏輯等價的,如果它們有相同的邏輯內容。
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年10月9日) |
p和q是語法等價的,如果每個都可以證明自另一個。p和q是語義等價的,如果它們在所有模型中有相同的真值。
邏輯等價經常混淆於實質等價。前者是在元語言中的一個陳述,斷言關於目標語言中的陳述p和q的某個事情。而p和q的實質等價(常寫為"p ↔ q")自身是在目標語言中另一個陳述。但它們是有聯繫的,p和q是語法等價的,若且唯若p ↔ q是一個定理,而p和q是語義等價的,若且唯若p ↔ q是重言式。
邏輯等價有時表示為p ≡ q或p ⇔ q。但是,後者記號也用於實質等價。