Ćuk變換器

Ćuk變換器是一種低漣波電流的降壓-升壓變換器。 ^[1] Ćuk變換器可以被視為增壓轉換器和降壓轉換器的組合，通過一個開關器件和一個互電容來耦合能量。

不同架構電源變換器的比較，從上到下分別是降壓變換器、升壓變換器、降壓-升壓變換器和Ćuk變換器，左側是輸入電源，右側是輸出的負載。其功率開關元件可以是MOSFET，IGBT或BJT

與具有反相布局的降壓-升壓變換器類似，非隔離式轉換器的輸出電壓通常是反相的，相對於輸入電壓具有更低或更高的值。雖然DC-DC轉換器通常使用電感器作為主要儲能元件，但Ćuk變換器使用電容器作為主要儲能元件。它是以加州理工學院的斯洛博丹·邱克（英語：Slobodan Ćuk）（Slobodan Ćuk）的名字命名的，他首先提出了該設計^[2]。

非隔離式Ćuk變換器

非隔離式Ćuk變換器在基礎形式上有一些變化。例如，數個線圈可以共用一個電感，這可以降低輸出紋波並提昇效率。由於功率傳輸通過電容器連續流動，因此這種類型開關的電磁輻射最小。通過二極管和開關，該轉換器允許能量雙向流動。

運作原理

非隔離式Ćuk變換器裏包括兩個電感元件、兩個電容器、一個功率元件（多半是電晶體）以及一個二極管。其線路圖如圖1。非隔離式Ćuk變換器是反相轉換器，在輸入電壓為正值時，其輸出電壓為負值。

此變換器主要的優點是輸入電流和輸出電流都是連續電流，其主要缺點是開關上會承受很大的電流應力^[3]。

圖1：Ćuk變換器的線路圖

電容器C₁的作用是能量轉換，電路會透過電晶體和二極管的切換，讓電容器在變換器的輸入側和輸出側之間進行切換。

兩個電感器L₁和L₂用來將輸入電壓源（V_s）和輸出電壓（V_o）轉換為電流源。在短時間內，電感會將電流維持在定值，因此可以視為是電流源。此轉換是必要的，因為若將電容器直接連接到電壓源，其電流會只受電容器的雜散電阻限制，造成大的能量損失。用電流源（電感器）為電容器充電，可以避免電阻性的電流限制，以及對應的能量損失。

Ćuk變換器可以在電流的連續模式或不連續模式下運作，這點和其他變換器（降壓變換器、升壓變換器, 降壓-升壓變換器）類似。但Ćuk變換器可以運作在電壓的不連續模式（在換相過程中，電容器兩端電壓差可以為零），這是其他變換器沒有的功能。

連續模式

圖2：非隔離Ćuk變換器的兩個工作狀態

在穩態時，儲存在電感內的能量在換相週期開始和結束時，會有相同的值。電感的能量是：

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI^{2}.}$

因此在電感中的電流在在換相週期開始和結束時，也會有相同的值。而電感電流的變化和上面的電壓有關：

${\displaystyle V_{L}=L{\frac {dI}{dt}},}$

可以出在一個換相週期內，電感電壓的平均值需為零，才能滿足穩態的需求（另一個理解的方式是電感器上的平均電壓必需為零，因為若不是零，電流就會持續增加，而電感電流不可能無限制的增加。

若假設電容器C₁和C₂夠大，上面的電壓漣波可以忽略，則電感電壓為：

• 在不導通時，電感L₁連接到V_s和C₁串接的電路（見圖2）。因此${\textstyle V_{L1}=V_{s}-V_{C1}}$。當二極管D順向偏壓時（假設沒有電壓降），L₂直接連接到輸出電容器。因此${\displaystyle V_{L2}=V_{o}}$
• 在導通時，電感L₁接到輸入電源，因此${\textstyle V_{L1}=V_{s}}$。電感 L₂連接到C₁和輸出電容串聯的電路，因此${\displaystyle V_{L2}=V_{o}+V_{C1}}$。

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變換器導通的時間從${\textstyle t=0}$到${\textstyle t=DT}$（D是占空比），不導通的時間從D·T到 T（也就是長度等於${\textstyle (1-D)T}$的一段時間）。因此，V_L1和V_L2的平均值分別為：

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=D\cdot V_{s}+\left(1-D\right)\cdot \left(V_{s}-V_{C1}\right)=V_{s}-(1-D)\cdot V_{C1}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{L2}=D\left(V_{o}+V_{C1}\right)+\left(1-D\right)\cdot V_{o}=V_{o}+D\cdot V_{C1}}$

因為平均電壓要為零，才能滿足穩態條件，最後一個方式可以改寫如下：

${\displaystyle V_{C1}=-{\frac {V_{o}}{D}}}$

因此平均電壓L₁為：

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=V_{s}+(1-D)\cdot {\frac {V_{o}}{D}}=0}$

可以寫成：

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{s}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

此公式和降壓-升壓變換器的電壓轉換公式一樣。

隔離式Ćuk變換器

專利

• 美國專利4257087,^[4] filed in 1979, "DC-to-DC switching converter with zero input and output current ripple and integrated magnetics circuits"，發明人Slobodan Ćuk。
• 美國專利4274133,^[5] filed in 1979, "DC-to-DC Converter having reduced ripple without need for adjustments"，發明人Slobodan Ćuk和R. D. Middlebrook。
• 美國專利4184197,^[6] filed in 1977, "DC-to-DC switching converter"，發明人Slobodan Ćuk和R. D. Middlebrook。