埃里希·凱勒

埃里希·凱勒（德語：Erich Kähler，1906年1月16日—2000年5月31日）德國數學家，對幾何學和數學物理學有廣泛的興趣，為代數幾何和弦理論打下了重要的數學基礎。

埃里希·凱勒
埃里希·凱勒，1990年，德國漢堡
出生	1906年1月16日 萊比錫, 德意志帝國
逝世	2000年5月31日 (2000-06-01)（94歲） 韋德爾, 德國
公民權	德國
母校	萊比錫大學
知名於	Kähler differential Cartan–Kähler theorem Kähler manifold Dirac–Kähler equation
配偶	Luise Günther, Charlotte Schulze
獎項	Saxon Academy of Sciences and Humanities (1949), Berlin Academy of Science (1955), German National Academy of Sciences Leopoldina (1957), 意大利猞猁之眼國家科學院 (1957), Hamburg Mathematical Society (1976), Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere (1992)
科學生涯
研究領域	數學
機構	萊比錫大學、柯尼斯堡大學、漢堡大學、柏林工業大學
論文	Über die Existenz von Gleichgewichtsfiguren, die sich aus gewissen Lösungen des n-Körperproblems ableiten (On the existence of equilibrium solutions of rotating liquids, which are derived from certain solutions of the n-body problem)（1928）
博士導師	Leon Lichtenstein

教育和生活

埃里希·凱勒出生於萊比錫，是電報檢查員恩斯特·凱勒的兒子。在母親埃爾薩·戈切贈送給他有關斯文·海丁的書後，年幼的凱勒受到啟發，想成為一名探險家，很快將他對探險的熱情轉向了天文學。據說他在高中時就寫了一篇長達50頁的關於分數微積分的論文，希望它能讓他獲得博士學位。他的老師回復他說，他必須先上大學課程才行^[1]。

1924年，凱勒在萊比錫大學註冊，學習伽羅瓦理論，結識了數學家埃米爾·阿廷，並在利奧·利希滕斯坦（Leon Lichtenstein）的指導下進行研究。儘管仍然着迷於天體力學，凱勒撰寫了一篇關於旋轉液體的平衡解存在性的論文，該解源於n體問題的某些解，並於 1928 年獲得博士學位^[2]。他在萊比錫繼續學習了一年，得到了德國科學共同體的獎學金資助，但在 1929 年曾在科尼斯堡大學擔任研究助理。1930年，凱勒加入漢堡大學數學系，師從威廉·布拉什克，撰寫了一篇關於「代數方程的積分」的博士後論文。1931年至1932年，他在羅馬與意大利幾何學家，包括恩里克斯、卡斯特爾努奧沃、萊維-奇維塔、塞魯等人一起工作^[1]，這使他於1932年發表了關於現在稱為凱勒度量的著名論文^[3]。凱勒在回到漢堡後繼續工作，直到1935年前往科尼斯堡大學，一年後被提供一個普通教授職位。1938年，他娶了他的第一任妻子呂伊斯·岡特爾（Luise Günther）^[1]。

在二戰前幾年，凱勒是希特拉和德國民族主義的支持者，他報告說他於1935年自願加入德國軍隊，於1937年加入海軍，1939年8月24日在波蘭入侵前加入了陸軍^[4]。戰爭接近尾聲時，他被派往德佔法國的聖納澤爾潛艇基地，後來被盟軍俘虜，被送往伊勒德雷島的戰俘營，然後又被轉移到穆爾桑的另一個營地。在這段時間裏，由於得到了法國物理學家弗雷德里克·朱利奧-居里和數學家艾利·卡當的幫助，凱勒得以研究數學，並收到了數學書籍和論文，能夠在獄中繼續工作。他於1947年被釋放^[5]。他報告說，他對希特拉的誓言（作為公務員）對他非常重要，並且在數十年後的1988年接受桑福德·西格爾採訪時仍然是第三帝國的辯護者。一位前學生在1988年報告說，他在辦公室里放着一面納粹海軍旗幟^[4]。

作為戰俘釋放後的數學家，凱勒回到漢堡大學擔任臨時講師。他在1948年接受了他的母校萊比錫大學的教授職位，填補了1945年Paul Koebe去世後留下的職位空缺。但是在同一年，蘇聯佔領當局開始將該地區的行政權移交給德國共產主義領導人，從1949年10月起，該地區成為新成立的東德的一部分。凱勒在接下來的十年裏對東德的生活變得越來越不滿意，最終決定在1958年離開，擔任柏林工業大學的講師。在那裏，他被譽為當時最偉大的數學家之一，他的講座吸引了來自工程和科學學科的600名學生。在1964年，他回到了漢堡大學，填補了Emil Artin於1962年去世後留下的職位空缺。他的妻子Luise在1970年生病去世，Kähler娶了第二任妻子Charlotte Schulze，她是他在戰爭中去世的兄弟的遺孀。Kähler一直在漢堡大學工作，直到1974年退休。

退休後，凱勒仍然是一位活躍的研究者，寫了一些關於物理學和龐加萊群基礎的重要論文，以及一些哲學論文。

貢獻

作為一名數學家，凱勒以多項貢獻而聞名：他提出了關於非線性解析微分系統的Cartan-Kähler定理；提出了複流形上的Kähler度量的概念；提出了Kähler微分，提供了一種純代數理論，並被廣泛採用於代數幾何。在所有這些貢獻中，微分形式理論都起到了重要作用，凱勒被認為是從Élie Cartan提出的理論的形式起源時期開始發展這一理論的重要人物之一。

以他的名字命名的Kähler流形是指複流形，它具有黎曼度量和辛形式，三種結構相互兼容。

K3曲面以Kummer、凱勒和小平命名。

他早期的工作是關於天體力學的；他也是方案理論的先驅之一，儘管他的想法從未被廣泛採用。