多目標優化

多目標優化或帕累托優化，亦稱多目標規劃、向量優化、多準則優化或多屬性優化，是多準則決策分析（英語：Multiple-criteria decision analysis）領域的一個分支，專注於解決需要同時優化多個目標函數的數學優化問題。

多目標優化是向量優化的一種類型，已廣泛應用於科學的多個領域，包括工程學、經濟學和物流學。在這些領域中，往往需要在兩個或更多相互衝突的目標之間進行權衡取捨，以做出最佳決策。例如，在購車時，需要在最小化成本的同時最大化舒適度；在車輛設計中，需要在最大化性能的同時最小化燃料消耗和污染物排放。這分別是涉及兩個和三個目標的多目標優化問題的典型實例。在實際問題中，目標數量可能遠超三個。

對於一個多目標優化問題，通常無法保證存在一個單一解能夠同時使每個目標都達到最佳。此時，這些目標函數被認為是相互衝突的。一個解如果滿足這樣的條件：在不損害任何其他目標值的情況下，無法提高任一目標函數的值，則該解被稱為非支配解、帕累托最優解、帕累托有效解或非劣解。在缺乏額外的主觀偏好信息的情況下，可能會存在一個（可能是無限的）帕累托最優解集，其中所有的解都被認為是同樣優秀的。

研究人員從不同的角度探究多目標優化問題，因此在設立和求解這些問題時，存在不同的求解理念和目標。目標可能包括：找到一個具有代表性的帕累托最優解集；量化滿足不同目標之間的權衡關係；或者找到一個能滿足人類決策者主觀偏好的單一解。

雙準則優化特指目標函數數量為兩個的特殊情況。多任務優化與多目標優化之間存在直接的關聯^[1]。

參見

• 並發計算
• 多學科設計優化
• 帕累托效率