孤立點

孤立點（英語：Acnode），在數學上是指坐標滿足曲線方程，但並不落在曲線上的點，是一種奇點。以下函數為例，

${\displaystyle f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0}$

關於拓撲學上的概念，請參見孤點。

一個落於原點的孤立點，詳見內文

此函數在原點有一孤立點，此函數可改寫成

${\displaystyle y^{2}=x^{2}(x-1)}$

注意${\displaystyle x^{2}(x-1)}$只在${\displaystyle x\geq 1}$或${\displaystyle x=0}$時非負，從而${\displaystyle y}$有實數解，所以在${\displaystyle x<1}$時，此函數只在原點(0, 0)有解。但若考慮複數，原點就不再是孤立點，因為複數平方可以是負數。事實上，雙複變數多項式之解不可能含有孤立點。

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