玩具定理

數學上的玩具定理是較通用定理的簡化版（特例（英語：special case）），可以用來作為一般定理的簡易展示，或是作為一般定理的框架。找到玩具定理的一個方法是在定理中加入簡化的假設。

許多情形下，玩具定理是要說明定理想要陳述的主題，有一些情形下，研究玩具定理的數學證明（是由非平凡的定理所推導的）可以得到其他方式無法得到，有關一般定理的一些本質。

玩具定理也有教育上的價值。例如，在證明一個玩具定理（例如用高度非平凡的證明）後，可以某程度地確定一般定理成立。

例子

布勞威爾不動點定理的玩具定理是用限制其維度為一維而得到。此時的一維布勞威爾不動點定理可以由介值定理推導而得。

另一個玩具定理的例子是羅爾定理，是由中值定理，以及讓函數在兩端點時的值相等求得。

相關條目

• 推論
• 基本定理
• 引理
• 玩具模型

參考資料

本條目含有來自PlanetMath《toy theorem》的內容，版權遵守共享創意協議：署名-相同方式共享協議。