艾倫·貝克 (數學家)

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艾倫·貝克（英語：Alan Baker，1939年8月19日—2018年2月4日），英國數學家，生於英國倫敦。他的興趣在數論，特別是超越數論。他於倫敦大學學院作哈羅得·達文波特的學生，開始其學術生涯，之後他轉到劍橋大學。1970年他31歲時獲得了菲爾茲獎。

貝克

年輕時期的艾倫·貝克

2018年2月4日，他因為嚴重中風在劍橋去世。^[1]

工作

貝克推廣了格爾豐德-施奈德定理，而該定理本身解答了希爾伯特第七問題。^[2]貝克證明了若${\displaystyle \alpha _{1},...,\alpha _{n}}$是不等於0或1的代數數，而${\displaystyle \beta _{1},..,\beta _{n}}$是無理代數數，使得集合${\displaystyle \{1,\beta _{1},...,\beta _{n}\}}$在有理數上線性獨立，則${\displaystyle \alpha _{1}^{\beta _{1}}\alpha _{2}^{\beta _{2}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}}$是超越數。

文獻

• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. I, Mathematika, 1966, 13: 204–216, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003971
• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. II, Mathematika, 1967a, 14: 102–107, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300008068
• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. III, Mathematika, 1967b, 14: 220–228, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003843
• Baker, Alan, Transcendental number theory, Cambridge Mathematical Library 2nd, Cambridge University Press, 1990, ISBN 978-0-521-39791-9, MR 0422171
• Baker, Alan; Wüstholz, G., Logarithmic forms and Diophantine geometry, New Mathematical Monographs 9, Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-88268-2, MR 2382891