滲流理論
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滲流理論(英語:Percolation theory)是數學和統計物理領域中研究隨機圖上簇的性質的一套理論。舉例來說,假設有一多孔材料,求問液體能否從頂端貫穿該材料直至到達底部。滲流理論將此抽象成以下數學問題:建立一有n × n × n個頂點的三維網格模型,相鄰頂點的邊有p的概率是連接的,或者說有(1-p)的概率是不連接的,每條邊連接與否相互獨立。滲流理論的基本問題是,當n很大以至於體系可以近似為無限網格時,求問至少存在一條貫穿整個網格的路徑(稱為滲流)對應的p的範圍。這一p的下界,pc,稱為滲流閾值(英語:Percolation_threshold)。該問題由布羅德本特和漢默斯利於1957年提出,[1]其後相關問題被廣泛研究。
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上述問題稱為邊滲流或鍵滲流(英語:Bond percolation),是滲流理論兩種主要的滲流形式之一。另外一種是點滲流(英語:Site percolation),與邊滲流不同的是,每個頂點有p的概率是「佔有」的;相應有(1-p)的概率是「空缺」的,如果相鄰兩個頂點皆屬於佔有則它們之間是連接的。而問題相同:求給定p值時,整個圖是否滲流。