球面
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球面 (英語:sphere)是三維空間中完全圓形的幾何物體,它是圓球的表面(類似於在二維空間中,「圓 」包圍着「圓盤」那樣)。
就像在二維空間中的圓的定義一樣,球面在數學上定義為三維空間中離給定的點距離相同的點的集合 r。 [1] 這個距離 r 是球的半徑 ,球(ball)則是由離給定點距離小於 r 的所有點構成的幾何體,而這個給定點就是球心。球的半徑和球心也是球面的半徑和中心。兩端都在球面上的最長線段通過球心,其長度是其半徑的兩倍;它是球面和球體的直徑 。
儘管在數學之外,術語「球面」和「球」有時可互換使用,但在數學中是明確區分的:球面是一種嵌在三維歐幾里得空間內的二維封閉曲面,而球是一種三維圖形,其包括球面和球面內部的一切(閉球),不過更常見的定義是只包括球面內部的所有點,不包括球面上的點(開球)。這種區別並不總是保持不變,尤其是在舊的數學文獻裏,sphere(球面)被當作固體。這與在平面上混用術語「圓」(circle)和「圓盤」(disk)的情況類似。