互联网梅森素数大搜索

因特网梅森素数大搜索（英语：Great Internet Mersenne Prime Search，简称：GIMPS），是一个由志愿者团队协作的项目，从因特网免费下载开放原始码的Prime95和MPrime软件来搜索梅森素数。这个项目的发起者以及Prime95的主要编写者是乔治·沃特曼，斯科特·库尔沃斯基（英语：Scott Kurowski）则编写支持搜索的PrimeNet伺服器软件，由他本人创立于1997年的Entropia公司（英语：Entropia, Inc. (company)）所展示的正是这种分布式计算软件。

提示：此条目的主题不是GIMP。

这个项目获取了很大的成功：截止到2024年10月，GIMPS共搜索到18个梅森素数。现在已知的最大的梅森素数是2024年10月21日发现的${\displaystyle 2^{136279841}-1}$，共有 41,024,320 位数^[1]。

搜索到的梅森素数

名称	日期	Mn	Mn的位数	Mn的值
M35	1996年11月13日	M1398269	420,921	814717564…451315711
M36	1997年8月24日	M2976221	895,932	623340076…729201151
M37	1998年1月27日	M3021377	909,526	127411683…024694271
M38	1999年6月1日	M6972593	2,098,960	437075744…924193791
M39	2001年11月14日	M13466917	4,053,946	924947738…256259071
M40	2003年11月17日	M20996011	6,320,430	125976895…855682047
M41	2004年5月14日	M24036583	7,235,733	299410429…733969407
M42	2005年2月18日	M25964951	7,816,230	122164630…577077247
M43	2005年12月15日	M30402457	9,152,052	315416475…652943871
M44	2006年9月4日	M32582657	9,808,358	124575026…053967871
M45	2008年9月6日	M37156667	11,185,272	169873516…562314751
M46	2009年4月12日	M42643801	12,837,064	316470269…697152511
M47	2008年8月23日	M43112609	12,978,189	202254406…308220927
M48	2013年1月25日	M57885161	17,425,170	581887266…724285951
M49 ?	2016年1月7日	M74207281	22,338,618	300376418…086436351
M50 ?	2017年12月26日	M77232917	23,249,425	467333183...762179071
M51 ?	2018年12月21日	M82589933	24,862,048	148894445...217902591
M52 ?	2024年10月12日	M136279841	41,024,320	881694327...486871551

注：现在还不知道在第48个梅森素数（M_57,885,161）和第52个（M_136,279,841）之间是否还存在未知梅森素数，所以在其序号之后用^?标出。

相关书籍

• 《2017年最大的质数》：由日本虹色社于2018年1月13日发行，全书印着2的77,232,917次方减1的书籍，719页共23249425位数，出版后意外畅销，原本印的1500本迅速售罄，紧急加印，并在当时登上亚马逊数学类书籍畅销书第一名。^[2]

参见

• Prime95
• 梅森素数
• 分布式计算
• BOINC
• 新梅森猜想
• 埃拉托斯特尼筛法
• 米勒-拉宾检验
• 试除法
• 费马素性检验
• 卢卡斯-莱默检验法
• 孪生素数
• 三胞胎素数
• 四胞胎素数
• 素数判定法则
• 表兄弟素数
• 六素数
• X²+1素数

外部链接

• （英文）官方网站
• （英文）GIMPS Forum（页面存档备份，存于互联网档案馆） 官方论坛
• （英文）Mersenne Wiki（页面存档备份，存于互联网档案馆） GIMPS 维基
• （简体中文）GIMPS 中文主页（页面存档备份，存于互联网档案馆） （已停止更新）
• （简体中文）GIMPS 中文论坛（页面存档备份，存于互联网档案馆）