偏差值

偏差值（日语：偏差値／へんさち），又称为T-分数（英语：T-score）（英语：T-score），是一种利用标准分（Z-分数）算法得到的与排名挂钩的数值，一般用于衡量日本升学时受验学生的分数排位，^[1][2]称为学力偏差值。学生的偏差值越高，表示分数排位越靠前，越容易进入好的高中或大学学习。研究所（大学院）的录取因普遍与导师意向关系较大，一般没有偏差值。

常态分布曲线。偏差值（T-score）的数值位于最下方。68.3%样本的偏差值会介于40-60之间，也就是正负1个标准差之间。

偏差值的公式为标准分乘以10后加上50，因此分数正好等于平均值的学生偏差值为50，分数高于平均分数1个标准差的学生偏差值为60，依照标准常态分配表（英语：Standard normal table）（Z Table）可知该位学生的PR值为84.134%。

概要

目前日本的学校偏差值一般介于35-70之间^[3]。诸如东京大学、京都大学、早稻田大学、庆应义塾大学、一桥大学等日本顶尖学府偏差值可能达到70左右。

偏差值的平均值为50，标准差为10。

计算方法

偏差値 T_i 的计算公式是：

${\displaystyle T_{i}={\frac {10(x_{i}-\mu _{x})}{\sigma _{x}}}+50}$

上式中：

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mu _{x}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}\\&\sigma _{x}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu _{x})^{2}}}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}x_{i}^{2}-\mu _{x}^{2}}}}\\\end{aligned}}}$

N：总样本数；　x_i：单个样本的值；　μ_x： 算术平均数；　σ_x： 标准差

例子

假设一共10000人受验，且分数的分布为常态分布，那么偏差值与排名和PR值有以下关系：

偏差值	Z-分数	排名	PR值	113学测
				社会组	自然组
80	+3.0	14名	99.865	59	60
70	+2.0	228名	97.725	54	56
65	+1.5	668名	93.319	50	53
60	+1.0	1587名	84.134	45	48
55	+0.5	3085名	69.146	40	43
50	0	5000名	50	34	36
45	-0.5	6915名	30.854	29	30
40	-1.0	8413名	15.866	23	25
35	-1.5	9332名	6.681	18	20
30	-2.0	9773名	2.275	14	16
20	-3.0	9987名	0.135	6	6

学测级分数字参考自《113学年度学科能力测验统计图表》^[4]〈2至4科不同科目组合级分人数分布表〉“自低分往高分累计”的百分比对照常态分布下的PR值，不能直接对应到偏差值。社会组科目为国文、英文、数学B、社会，总人数88,632人；自然组科目为国文、英文、数学A、自然，总人数72,651人。

其他用法

• 脸部偏差值（颜面偏差値（がんめんへんさち））

以偏差值的形式评价脸部外貌好坏的网络用语。有时候会以数值评价外貌的好坏，但也常用“脸部偏差值高”这种表达作为“是帅哥（美女）”的另一种说法。^[5]在中文则简称为“颜值”。

• 爱情偏差值（恋爱偏差値（れんあいへんさち））

指能按照自己的想法推进恋爱进程的能力。^[6]2002年，富士电视台与共同电视制作了一部名为《恋爱偏差值（日语：恋愛偏差値）》的电视剧。